第13講 ベクタを利用して４次魔方陣を作ろう!
第10話 ４次魔方陣作成プログラミングその２の解説

　　　　　　↓

をfor文で実現するプログラムの主要部分再掲
void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[3][2-i];
　　　　　m[3][2-i]=m[0][1+i];
　　　　　m[0][1+i]=w;
　　 }
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[2-i][3];
　　　　　m[2-i][3]=m[1+i][0];
　　　　　m[1+i][0]=w;
　　 }
}

今回も第８話のプログラム
void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 w=m[3][2];
　　 m[3][2]=m[0][1];
　　 m[0][1]=w;
　　 w=m[3][1];
　　 m[3][1]=m[0][2];
　　 m[0][2]=w;

　　 w=m[2][3];
　　 m[2][3]=m[1][0];
　　 m[1][0]=w;
　　 w=m[1][3];
　　 m[1][3]=m[2][0];
　　 m[2][0]=w;
}
と対比させながら、トレースします。

前半部分
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[3][2-i];
　　　　　m[3][2-i]=m[0][1+i];
　　　　　m[0][1+i]=w;
　　 }
からトレースしましょう。
i=0のとき
　　　　　w=m[3][2-i];
　　　　　m[3][2-i]=m[0][1+i];
　　　　　m[0][1+i]=w;
は
　　　　　w=m[3][2-0];
　　　　　m[3][2-0]=m[0][1+0];
　　　　　m[0][1+0]=w;
すなわち、
　　　　　w=m[3][2];
　　　　　m[3][2]=m[0][1];
　　　　　m[0][1]=w;
となりますから、第８話プログラムの
　　 w=m[3][2];
　　 m[3][2]=m[0][1];
　　 m[0][1]=w;
ピンクと同じです。
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[3][2-i];
　　　　　m[3][2-i]=m[0][1+i];
　　　　　m[0][1+i]=w;
　　 }
i=1のとき
　　　　　w=m[3][2-i];
　　　　　m[3][2-i]=m[0][1+i];
　　　　　m[0][1+i]=w;
は
　　　　　w=m[3][2-1];
　　　　　m[3][2-1]=m[0][1+1];
　　　　　m[0][1+1]=w;
すなわち、
　　　　　w=m[3][1];
　　　　　m[3][1]=m[0][2];
　　　　　m[0][2]=w;
となりますから、第８話プログラムの
　　 w=m[3][1];
　　 m[3][1]=m[0][2];
　　 m[0][2]=w;
の青と同じです。


次ぎに、後半部分
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[2-i][3];
　　　　　m[2-i][3]=m[1+i][0];
　　　　　m[1+i][0]=w;
　　 }
をトレースしましょう。
i=0のとき
　　　　　w=m[2-i][3];
　　　　　m[2-i][3]=m[1+i][0];
　　　　　m[1+i][0]=w;
は
　　　　　w=m[2-0][3];
　　　　　m[2-0][3]=m[1+0][0];
　　　　　m[1+0][0]=w;
すなわち、
　　　　　w=m[2][3];
　　　　　m[2][3]=m[1][0];
　　　　　m[1][0]=w;
となりますから、第８話プログラムの
　　 w=m[2][3];
　　 m[2][3]=m[1][0];
　　 m[1][0]=w;
薄茶と同じです。
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[2-i][3];
　　　　　m[2-i][3]=m[1+i][0];
　　　　　m[1+i][0]=w;
　　 }
i=1のとき
　　　　　w=m[2-i][3];
　　　　　m[2-i][3]=m[1+i][0];
　　　　　m[1+i][0]=w;
は
　　　　　w=m[2-1][3];
　　　　　m[2-1][3]=m[1+1][0];
　　　　　m[1+1][0]=w;
すなわち、
　　　　　w=m[1][3];
　　　　　m[1][3]=m[2][0];
　　　　　m[2][0]=w;
となりますから、第８話プログラムの
　　 w=m[1][3];
　　 m[1][3]=m[2][0];
　　 m[2][0]=w;
の緑と同じです。

というわけで、

　　　　　　↓

が実現できるのです。

さて、第14講では６次魔方陣の作成に挑戦しましょう。
これもいきなりでは難しいですから、
段階を踏んで最後に

を実現することにしましょう。
最初は、

を実現するプログラムから考えましょう。

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