第３講 for文の学習
第９話 ウｫレスの公式によるπの計算
ウｫレスの公式によって円周率πを求めるプログラムコード例
#include<iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
void main(){
int c1=0,c2=1,n;
double w=1;
cout<<"計算回数は？"<<endl;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
if(i%2==0)c1++;
if(i%2==1)c2++;
w=w*((2*(double)c1)/(2*(double)c2-1));
}
cout<<"円周率＝"<< setprecision(20) <<2*w<<endl;
}
実行例
今回も実験結果を表にしてみましょう。
| 正しい円周率 | 3.1415926535897932 |
| n=100 | 3.0021759545569062 |
| n=1000 | 3.126078900215409 |
| n=10000 | 3.1400238186005862 |
| n=100000 | 3.1414355935898644 |
| n=1000000 | 3.1415769458226377 |
| n=10000000 | 3.1415910827949127 |
| n=100000000 | 3.1415924965090136 |
| n=1000000000 | 3.1415926378785031 |
ライプニッツの公式による場合も比較のために再掲しておきましょう。
| 正しい円周率 | 3.1415926535897932 |
| n=100 | 3.1315929035585537 |
| n=1000 | 3.1405926538397941 |
| n=10000 | 3.1414926535900345 |
| n=100000 | 3.1415826535897198 |
| n=1000000 | 3.1415916535897743 |
| n=10000000 | 3.1415925535897915 |
| n=100000000 | 3.141592643589326 |
| n=1000000000 | 3.1415926525880504 |
私の予想は、ウｫレスの公式の方が速いでしたが、
残念ながら、ライプニッツの公式の方が収束が速いようです。
πの計算は、収束の速い公式を見つけられば、計算精度がより高くなっていきます。
さて、次は前話で簡単に触れて、
今回のプログラムで使ったif文を本格的に学びましょう。
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