第３講 for文の学習
第７話 円周率πを求めるプログラム
円周率πを求めるプログラムコード例
#include<iostream>
#include<math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
void main(){
　　　double w=0,d;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　long n;
　　　cout<<"刻み数は？"<<endl;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　scanf("%d",&n);　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　d=1/(double)n;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　for(long i=0;i<n;i++)w=w+d*sqrt(1-((double)i*d)*((double)i*d));
　　　cout<<"円周率＝"<< setprecision(20) <<4*w<<endl;　　　　　　
}


実行例


実験結果を表にしてみましょう。

刻み数の増大に従って、円周率に近づいていく様子が分かります。

円周率を求めるのに今回は半径１の円の面積を使いましたが、
ライプニッツの公式を使う方法もあります。
ライプニッツの公式とは、
π／４＝１−１／３＋１／５−１／７＋１／９−・・・
です。
何番目（nとします。）まで計算するのかをコンソールから取得して、
for文でπを計算するプログラムを組んでみて下さい。
今回も計算させる回数nが大きくなるほど、
近似の精度が高くなりますので、
実験してみましょう。

交互に＋と−を現れるようにすることは、
初心者にはかなり難しい課題といえますので、
ヒントとして1と-1を交互に表示させるプログラムを書いておきましょう。

#include<iostream>
using namespace std;
void main(){
　　 int h=-1;
　　 for(char i=0;i<10;i++){
　　　　　 h=(-1)*h;
　　　　　 cout<<h<<endl;
　　 }
}
実行結果


解説
#include<iostream>
using namespace std;
void main(){
　　 int h=1;
　　 for(char i=0;i<10;i++){
　　　　　 h=(-1)*h;
　　　　　 cout<<h<<endl;
　　 }
}
とすると、

と-1から始まります。
#include<iostream>
using namespace std;
void main(){
　　 int h=-1;
　　 for(char i=0;i<10;i++){
　　　　　 h=(-1)*h;
　　　　　 cout<<h<<endl;
　　 }
}
実行結果
に戻りましょう。
−１に−１をかければ１です。
そして、１に−１をかければ−１です。
−１をかけ続ければ＋１と−１を交互に実現できるのです。

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