第６話 １から１０までの積
１から１０までの積解答コード例
#include<iostream>
using namespace std;
void main(){
int w=1;
for(int i=1;i<11;i++)w=w*i;
cout<<"１から１０までの積＝"<<w<<endl;
}
実行結果
では、次の課題は、ｆｏｒ文を使って、円周率を計算することです。
円の面積の公式は
でした。したがって、ｒ＝１のとき、円の面積はちょうどπですから、
半径１の円の面積を計算すればよいのです。
半径１の面積を計算するためには、
１／４円
の面積を計算して、４倍すればよいのです。
では、１／４円の面積はどのように計算したらよいでしょうか。
小さい長方形に分けて足していけば、円の面積に近い値が出ます。
長方形の横幅を小さくしていけば、誤差は小さくなっていきます。
横幅をコンソールから取得できるようにしてやって、
横幅とともに計算値がπに近づいていく様子を観察できるようにしてみましょう。
横幅をdとすると、１個目の長方形の縦は１ですから、その面積は
d×１＝d
です。
では２個目の長方形の面積はどうでしょうか。
縦がわからないとわかりません。
１／４円の方程式は、
でした。ですから、２個目の長方形の縦は、
です。従って、その面積は
３個目は縦が
で、面積は
４個目は縦が
で、面積は
以下同様にして、
ｎ個目は縦が
で、面積は
したがって、１／４円の面積は
すなわち
を計算すればよいのです。C言語やC++でルートxを計算させるときは、
sqrt(x)とします。そして、sqrt()を使うときには、
#include<math.h>
と記述しておく必要があります。
では、プログラムコードを考えてみてください。
合計を計算するwと横幅dは、doubleで宣言しておき、
for文の制御変数iと区切り数nは大きい数も実験できるようにlong型にしましょう。
そのとき、d=1/n; とすると、dは0になってしまいます。
long型同士の計算結果はlong型になるのでした。
左辺がdouble型ですから、右辺の型も一致させなければなりません。
型を強制的に変換させることをキャストといいます。
キャストするには、
d=1/(double)n;
とします。(double)nによって、
long型であったnはdouble型に強制的に変換されます。
ヒントとして、sqrt()の中身を書いておきましょう。
sqrt(1-((double)i*d)*((double)i*d));
また、coutで小数第７位以降を表示させるには、
#include <iomanip>を冒頭に入れて、
cout <<"単精度の場合"<< setprecision(7) << a/b << endl;
のように使うのでしたね。
お忘れの方は、第２講第１０話を参照して下さい。
では、プログラムを組んで下さい。
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