第10講 関数の再帰的使用による魔方陣の自動生成
第６話 魔方陣の各値を入力する配列を２次元に変更
魔方陣の各値を入力する配列を２次元に変更したコード例
#include<stdio.h>
#include<time.h>
void f(int g);
int mah[5][5];
int n, cn;
int main() {
　　clock_t hj, ow;
　　printf("これはすべてのn次魔方陣を求めるソフトです。\n");
　　printf("何次の魔方陣を発生させるのかをnに入力し\n");
　　printf("エンターするとn次魔方陣がすべて生成されます。\n");
　　printf("n=");
　　scanf("%d", &n);
　　cn = 0;
　　hj = clock();
　　f(0);
　　ow = clock();
　　printf("数独（ナンプレ）生成にかかった時間は%f秒です。\n", (double)(ow - hj) / CLOCKS_PER_SEC);
　　printf("生成された%d次魔方陣は%d個です。\n", n, cn);
　　return(0);
}
void f(int g) {
　　int i, j, k, h, hh, w, x, y;
　　y = g / n;
　　x = g % n;
　　for (i = 0; i<n*n; i++) {
　　　　if (g == 0)mah[y][x] = i + 1;
　　　　h = 1;
　　　　if (g>0) {
　　　　　　for (j = 0; j<g; j++) {
　　　　　　　　if (mah[j / n][j % n] == i + 1) {
　　　　　　　　　　h = 0;
　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if (h == 1)mah[y][x] = i + 1;
　　　　}
　　　　if (h == 1) {
　　　　　　if (g + 1 < n*n) {
　　　　　　　　f(g + 1);
　　　　　　}
　　　　　　else {
　　　　　　　　hh = 1;
　　　　　　　　for (j = 0; j < n; j++) {
　　　　　　　　　　w = 0;
　　　　　　　　　　for (k = 0; k < n; k++) {
　　　　　　　　　　　　w += mah[j][k];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if (w != n*(n*n + 1) / 2) {
　　　　　　　　　　　　hh = 0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if (hh == 1) {
　　　　　　　　　　for (j = 0; j < n; j++) {
　　　　　　　　　　　　w = 0;
　　　　　　　　　　　　for (k = 0; k < n; k++) {
　　　　　　　　　　　　　　w += mah[k][j];
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　if (w != n*(n*n + 1) / 2) {
　　　　　　　　　　　　　　hh = 0;
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if (hh == 1) {
　　　　　　　　　　w = 0;
　　　　　　　　　　for (j = 0; j < n; j++) {
　　　　　　　　　　　　w += mah[j][j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if (w != n*(n*n + 1) / 2) {
　　　　　　　　　　　　hh = 0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if (hh == 1) {
　　　　　　　　　　w = 0;
　　　　　　　　　　for (j = 0; j < n; j++) {
　　　　　　　　　　　　w += mah[j][n - 1 - j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if (w != n*(n*n + 1) / 2) {
　　　　　　　　　　　　hh = 0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if (hh == 1) {
　　　　　　　　　　for (j = 0; j < n; j++) {
　　　　　　　　　　　　for (k = 0; k < n; k++) {
　　　　　　　　　　　　　　if(mah[j][k]<10)printf(" %d ", mah[j][k]); //二桁への対応
　　　　　　　　　　　　　　if(mah[j][k]>=10)printf("%d ", mah[j][k]); //二桁への対応
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　printf("\n");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　printf("\n");
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

実行結果例
これはすべてのn次魔方陣を求めるソフトです。
何次の魔方陣を発生させるのかをnに入力し
エンターするとn次魔方陣がすべて生成されます。
n=3
2 7 6
9 5 1
4 3 8

2 9 4
7 5 3
6 1 8

4 3 8
9 5 1
2 7 6

4 9 2
3 5 7
8 1 6

6 1 8
7 5 3
2 9 4

6 7 2
1 5 9
8 3 4

8 1 6
3 5 7
4 9 2

8 3 4
1 5 9
6 7 2

魔方陣生成にかかった時間は0.254秒です。生成された3次魔方陣8個です。

配列が１次元のときは
魔方陣生成にかかった時間は0.105秒です。生成された3次魔方陣8個です。
でしたから、かえって遅くなっていますが、
配列を２次元に変更したことによって、
４次魔方陣全生成が私の旧式のパソコンでさえ１１分程度で出来るようになる途が開かれるのです。
もちろん、１次元配列のままでも可能ですが、
コードがかなり難しくなります。
今話や前話のままではおそらく１０時間ぐらいはかかる全生成が１１分程度になる改良とは、
なんだかわかりますか。ヒントを次話でお話します。

尚、
　　　　　　　　　　　　w += mah[j][n - 1 - j];
もわかりにくいと思いますので、
トレースしておきましょう。

n = 3 を前提にトレースします。
j = 0 とき、
　　　　　　　　　　　　w += mah[0][3 - 1 - 0];
　　　　　　　　　　　　w += mah[0][2];
j = 1 とき、
　　　　　　　　　　　　w += mah[1][3 - 1 - 1];
　　　　　　　　　　　　w += mah[1][1];
j = 2 とき、
　　　　　　　　　　　　w += mah[2][3 - 1 - 2];
　　　　　　　　　　　　w += mah[2][0];
ですから、

（色を対応させています。ピンクy座標、紺x座標、白赤はg）
今回も見事に逆対角線上を動いています。

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