第６講 同じことの横縦の繰り返し（２次元ループ）

第４話 ２次元ループの意味

２次元の意味を考えていただくために、
もう一度プログラムの文章とプログラムの実行結果と （ｉ、j）の動きを見てください。
自然配列を発生させるプログラムの文章
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int main(){
　　int i,j,k;
　　k=0;
　　for(i=0;i<10;i++){
　　　　for(j=0;j<10;j++){
　　　　　　k++;
　　　　　　if(k<10){
　　　　　　　　cout<<"00"<<k<<"　";
　　　　　　}
　　　　　　else{
　　　　　　　　if(k<100){
　　　　　　　　　　cout<<"0"<<k<<"　";
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cout<<k<<"　";
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　　　cout<<endl;
　　}
}
実行結果

（ｉ、j）の動き
（1、1）→（1、2）→（1、3）→（1、4）→（1、5）→（1、6）→（1、7）→（1、8）→（1、9）→（1、10）→
（2、1）→（2、2）→（2、3）→（2、4）→（2、5）→（2、6）→（2、7）→（2、8）→（2、9）→（2、10）→
（3、1）→（3、2）→（3、3）→（3、4）→（3、5）→（3、6）→（3、7）→（3、8）→（3、9）→（3、10）→
（4、1）→（4、2）→（4、3）→（4、4）→（4、5）→（4、6）→（4、7）→（4、8）→（4、9）→（4、10）→
（5、1）→（5、2）→（5、3）→（5、4）→（5、5）→（5、6）→（5、7）→（5、8）→（5、9）→（5、10）→
（6、1）→（6、2）→（6、3）→（6、4）→（6、5）→（6、6）→（6、7）→（6、8）→（6、9）→（6、10）→
（7、1）→（7、2）→（7、3）→（7、4）→（7、5）→（7、6）→（7、7）→（7、8）→（7、9）→（7、10）→
（8、1）→（8、2）→（8、3）→（8、4）→（8、5）→（8、6）→（8、7）→（8、8）→（8、9）→（8、10）→
（9、1）→（9、2）→（9、3）→（9、4）→（9、5）→（9、6）→（9、7）→（9、8）→（9、9）→（9、10）→
（10、1）→（10、2）→（10、3）→（10、4）→（10、5）→（10、6）→（10、7）→（10、8）→（10、9）→（10、10）
－－－以後、専門用語なしのVBAから借用－－－

→

動いていってから、

→

－－－以上、専門用語なしのVBAから借用－－－

結局、実行結果

は実際にコンピュータが動く順番を示しています。
表示の番号順にプログラムは処理をしています。
００１を表示→００２を表示→００３を表示→・・・→０９９を表示→１００を表示
の順にコンピュータは処理を実行しています。動きは、
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
　　int i,k;
　　k=0;
　　for(i=0;i<10;i++){
　　　　k++;
　　　　if(k<10){
　　　　　　cout<<"0"<<k<<"　";
　　　　}
　　　　else{
　　　　　　cout<<k<<"　";
　　　　}
　　}
　　cout<<endl;
}

ならば

と直線（１方向のみ）に動くのに対して、横方向と縦方向の２方向に動きます。
数学では直線を１次元、平面を２次元といいますが、１，２はもっている方向の数です。
それと同様に、
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
　　int i,k;
　　k=0;
　　for(i=0;i<10;i++){
　　　　k++;
　　　　if(k<10){
　　　　　　cout<<"0"<<k<<"　";
　　　　}
　　　　else{
　　　　　　cout<<k<<"　";
　　　　}
　　}
　　cout<<endl;
}
は１方向のみにしか動かないので１次元ループといい、
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
　　int i,j,k;
　　k=0;
　　for(i=0;i<10;i++){
　　　　for(j=0;j<10;j++){
　　　　　　k++;
　　　　　　if(k<10){
　　　　　　　　cout<<"00"<<k<<"　";
　　　　　　}
　　　　　　else{
　　　　　　　　if(k<100){
　　　　　　　　　　cout<<"0"<<k<<"　";
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cout<<k<<"　";
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　　　cout<<endl;
　　}
}
は２方向に動く（平面上に動く）ので２次元ループというのです。
専門用語を用いない本講義では、
２方向の繰り返し（ループ）を『同じことの横縦の繰り返し』と呼んでいるわけです。
２次元＋ループですから、
『横縦の同じことの繰り返し』『横縦に同じことを繰り返す』とも呼びたいと思います。
２方向の動き＝平面上の動きであることを示すために、
横縦の繰り返しとしているわけです。
そして、ランダムな数字を２次元上に発生させる
#include<stdlib.h>
#include<ctime>
using namespace std;
int main(){
　　int i,j,w;
　　srand(static_cast<unsigned int>(time(0)));
　　for(i=0;i<10;i++){
　　　　for(j=0;j<10;j++){
　　　　　　w=rand()%100;
　　　　　　if(w<10){
　　　　　　　　cout<<"0"<<w<<"　";
　　　　　　}
　　　　　　else{
　　　　　　　　cout<<w<<"　";
　　　　　　}
　　　　}
　　　　cout<<endl;
　　}
}
－－－以後、専門用語なしのVBAからの借用ですので、数字の動きだけに注目してください。－－－

の場合でも、動き方の順番は

－－－以上、専門用語なしのVBAから借用－－－

となっています。
横に動いてから縦に動くわけです。
入れ子式人形
　　for(i=0;i<10;i++){
　　　　for(j=0;j<10;j++){
　　　　　　w=rand()%100;
　　　　　　if(w<10){
　　　　　　　　cout<<"0"<<w<<"　";
　　　　　　}
　　　　　　else{
　　　　　　　　cout<<w<<"　";
　　　　　　}
　　　　}
　　　　cout<<endl;
　　}
の中の人形
　　　　for(j=0;j<10;j++){
　　　　　　w=rand()%100;
　　　　　　if(w<10){
　　　　　　　　cout<<"0"<<w<<"　";
　　　　　　}
　　　　　　else{
　　　　　　　　cout<<w<<"　";
　　　　　　}
　　　　}
が先に動き、中の人形が一通り任務を遂行し終わると、
外の人形がそのたびに１つだけ動くのです。

→

→

－－－同じく専門用語なしのVBAからの借用－－－

動き方は１０×１０＝１００通りです。長方形の面積の求め方と同じです。
２次元ループを理解していただくためには、
実際にどう動くかを把握しなければならないのです。

さて、次の課題です。

を実現するために第３の箱kを用意しましたが、
実は２つの箱iとjのみでも同じ結果を得るプログラムを組むことが可能です。
それを考えてください。
ヒントは、１０進数の成り立ち
５６＝５×１０＋６
にあります。

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