第19講 魔方陣汎用的生成プログラムVer.2
第5話 魔方陣汎用的生成プログラムVer.2仮完成
解答コード例
import java.io.*;
class x1{
  public static int[] x=new int[100];
  public static int[] y=new int[100];
  public static int[][] m=new int[20][20];
  public static int n,cn;
  public static void main(String args[]) throws IOException {
    BufferedReader a = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    System.out.println("何次魔方陣を生成させますか。");
    System.out.print ("n=");
    n=Integer.parseInt(a.readLine());
    double hj = System.currentTimeMillis();
    cn=0;
    z();
    f(0);
    double ow = System.currentTimeMillis();
    System.out.println();
    System.out.println(n+"次魔方陣が"+cn+"個できました。");
    System.out.println("魔方陣の探索にかかった時間は"+(ow-hj)/1000+"秒です。");
  }
  public static void z(){
    int i,j,p;
    int[][] a=new int[20][20];
    for(i=0;i<n;i++){
      for(j=0;j<n;j++){
        a[i][j]=n*n;
      }
    }
    for(i=0;i<n;i++){
      a[i][i]=i;
    }
    p=n;
    for(i=0;i<n;i++){
      if(a[i][n-1-i]==n*n){
        a[i][n-1-i]=p;
        p++;
      }
    }
    for(i=0;i<n;i++){
      for(j=0;j<n;j++){
        if(a[i][j]==n*n){
          a[i][j]=p;
          p++;
        }
      }
    }
    for(i=0;i<n;i++){
      for(j=0;j<n;j++){
        y[a[i][j]]=i;
        x[a[i][j]]=j;
      }
    }
  }
  public static void f(int g){
    int i,j,k,h,w;
    for(i=1;i<n*n+1;i++){
      h=1;
      m[y[g]][x[g]]=i;
      for(j=0;j<g;j++){
        if(m[y[g]][x[g]]==m[y[j]][x[j]]){
          h=0;
        }
      }
      if(h==1){
        if(y[g]==n-1 && x[g]==n-1){
          w=0;
          for(j=0;j<n;j++){
            w+=m[j][j];
          }
          if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
        }
      }
      if(h==1){
        if(y[g]==n-1 && x[g]==0){
          w=0;
          for(j=0;j<n;j++){
            w+=m[j][n-1-j];
          }
          if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
        }
      }
      if(h==1){
        if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
          w=0;
          for(j=0;j<n;j++){
            w+=m[y[g]][j];
          }
          if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
        }
      }
      if(h==1){
        if(x[g]==0 && y[g]==n-2){
          w=0;
          for(j=0;j<n;j++){
            w+=m[j][x[g]];
          }
          if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
        }
      }
      if(h==1){
        if(y[g]>0 && y[g]<n-1 && x[g]==n-1){
          w=0;
          for(j=0;j<n;j++){
            w+=m[y[g]][j];
          }
          if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
        }
      }
      if(h==1){
        if(x[g]>0 && x[g]<n-1 && y[g]==n-1){
          w=0;
          for(j=0;j<n;j++){
            w+=m[j][x[g]];
          }
          if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
        }
      }
      if(h==1){
        if(g+1<n*n){
          f(g+1);
          //if(cn>20)return;
        }
        else{
          cn++;
          for(j=0;j<n;j++){
            for(k=0;k<n;k++){
              if(m[j][k]<10){
                System.out.print(" "+m[j][k]+" ");
              }
              else{
                System.out.print(m[j][k]+" ");
              }
            }
            System.out.println();
          }
          System.out.println();
          //if(cn>20)return;
        }
      }
    }
  }
}

Ver.1とVer.2の速度比較
Ver.1の場合
入門
Ver.2の場合
Java
986.246÷61.36=約16.1倍です。

4次において16倍化に成功しました。
5次、6次と次数が上がる度に倍化は大きくなります。
おそらく、6次の段階で1万倍は速くなっているでしょう。
ところが、Ver.2の今のままでは5次魔方陣はかなり高速に作れるようになりましたが、
6次魔方陣には歯が立ちません。
しかし、ちょっとした工夫でこのやり方でも7,8次ぐらいまでが可能になります。




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