第16講　魔方陣汎用的生成プログラムへの挑戦
第1２話　魔方陣汎用的自動生成プログラム解説その８
コード再掲
　　　　f(0);
　　}
　　public static void f(int g){
　　　　if(cn>20)return;
　　　　int i,j,k,h;
　　　　for(i=1;i<n*n+1;i++){
　　　　　　h=1;
　　　　　　m[y[g]][x[g]]=i;
　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　if(m[y[g]][x[g]]==m[y[j]][x[j]]){
　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　if(m[y[g]][x[g]]==m[y[j]][x[j]]){
　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(x[g]==n-1){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[y[g]][j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(y[g]==n-1){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[j][x[g]];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(y[g]==n-1 && x[g]==0){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[j][n-1-j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(y[g]==n-1 && x[g]==n-1){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[j][j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n*n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　　　if(cn>20)return;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　if(m[j][k]<10){
　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(" "+m[j][k]+"　");
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(m[j][k]+"　");
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　if(cn>20)return;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

今までのペースでトレースを続けるときりがありませんので、途中を飛ばして

とここまで来たことにしましょう。これは、数字の重複がなく３つの行・３つの列・２つの対角線のすべての合計が１５
なので、魔方陣の条件を満たしています。そして、ピンクの世界はf(8)の世界ですから、
g=8です。したがいまして、
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n*n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　　　if(cn>20)return;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　if(m[j][k]<10){
　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(" "+m[j][k]+"　");
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(m[j][k]+"　");
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　if(cn>20)return;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
のelse側が初めって実行されて、コマンドプロンプトに
とはじめて魔方陣が打ち出されるのです。
以下のトレースは是非ご自分で行ってください。

本講最後の課題です。このプログラムは、高速化を図っていろいろ改良していきます。
そこで、改良の効果がわかるようにすべての魔方陣の検索が終わるまでの時間が計測できるように変更してください。
第12講 並び替えの方法その１
　第４話　隣項交換繰り返し法の並び替え時間が計測できるようにする
を参照して考えてください。解答コード例は３０行下。


















解答コード例
　　public static void main(String args[]) throws IOException {
　　　　BufferedReader a = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
　　　　System.out.println("何次魔方陣を生成させますか。");
　　　　System.out.print("n=");
　　　　n=Integer.parseInt(a.readLine());
　　　　double hj = System.currentTimeMillis();
　　　　cn=0;
　　　　z();
　　　　f(0);
　　　　double ow = System.currentTimeMillis();
　　　　System.out.println();
　　　　System.out.println(n+"次魔方陣が"+cn+"個できました。");
　　　　System.out.println("魔方陣の探索にかかった時間は"+(ow-hj)/1000+"秒です。");
　　}

実行例

さて、次話では並び替えその２、最大値排除法について考えます。

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