第16講　魔方陣汎用的生成プログラムへの挑戦　第11話　魔方陣汎用的自動生成プログラム解説その７

第16講　魔方陣汎用的生成プログラムへの挑戦
第11話　魔方陣汎用的自動生成プログラム解説その７
コード再掲
　　　　f(0);
　　}
　　public static void f(int g){
　　　　if(cn>20)return;
　　　　int i,j,k,h;
　　　　for(i=1;i<n*n+1;i++){
　　　　　　h=1;
　　　　　　m[y[g]][x[g]]=i;
　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　if(m[y[g]][x[g]]==m[y[j]][x[j]]){
　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　if(m[y[g]][x[g]]==m[y[j]][x[j]]){
　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(x[g]==n-1){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[y[g]][j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(y[g]==n-1){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[j][x[g]];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(y[g]==n-1 && x[g]==0){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[j][n-1-j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(y[g]==n-1 && x[g]==n-1){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[j][j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n*n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　　　if(cn>20)return;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　if(m[j][k]<10){
　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(" "+m[j][k]+"　");
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(m[j][k]+"　");
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　if(cn>20)return;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

	0	1	2
0	１	３
1
2

以下

	0	1	2
0	１	４
1
2

	0	1	2
0	１	４	１
1
2

	0	1	2
0	１	４	２
1
2

	0	1	2
0	１	４	３
1
2

	0	1	2
0	１	４	４
1
2

	0	1	2
0	１	４	５
1
2

	0	1	2
0	１	４	６
1
2

	0	1	2
0	１	４	７
1
2

	0	1	2
0	１	４	８
1
2

	0	1	2
0	１	４	９
1
2

のいずれも重複検査または横合計検査をクリアできません。
しかし、最後は合計14となり後一歩です。
以下

	0	1	2
0	１	５
1
2

	0	1	2
0	１	５	１
1
2

	0	1	2
0	１	５	２
1
2

	0	1	2
0	１	５	３
1
2

	0	1	2
0	１	５	４
1
2

	0	1	2
0	１	５	５
1
2

	0	1	2
0	１	５	６
1
2

	0	1	2
0	１	５	７
1
2

	0	1	2
0	１	５	８
1
2

	0	1	2
0	１	５	９
1
2

とここまで来てようやく横合計検査の難関を突破するのです。
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(y[g]==n-1){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[j][x[g]];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(y[g]==n-1 && x[g]==0){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[j][n-1-j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(y[g]==n-1 && x[g]==n-1){
　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　w+=m[j][j];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
のいずれも該当せず、久しぶりに
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n*n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　　　if(cn>20)return;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　if(m[j][k]<10){
　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(" "+m[j][k]+"　");
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(m[j][k]+"　");
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　if(cn>20)return;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
まだf(2)でg=2なので、肯定側の命令が遂行され、f(3)の世界＝外側から4番目の人形へと次元移動がなされれます。

	0	1	2
0	１	５	９
1
2

以下

	0	1	2
0	１	５	９
1	１
2

	0	1	2
0	１	５	９
1	２
2

	0	1	2
0	１	５	９
1	２
2

	0	1	2
0	１	５	９
1	２	１
2

	0	1	2
0	１	５	９
1	２	２
2

１

	0	1	2
0	１	５	９
1	２	３
2

	0	1	2
0	１	５	９
1	２	３
2

	0	1	2
0	１	５	９
1	２	３	１
2

	0	1	2
0	１	５	９
1	２	３	２
2

	0	1	2
0	１	５	９
1	２	３	３
2

１

と重複チェック及び２行目の行合計検査との戦いが、延々と繰り返されていきます。
途は遠く、途半ばにも達していないことがわかります。
９次順列は、９！＝３６２８８０通りもあり、その内魔方陣の条件を満たすものは８通りしかないのですから、
厳しい戦いであるのは当然なのです。

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