第８話 関数の再帰的使用による汎用的魔方陣自動生成ソフト
汎用的魔方陣自動生成ソフトプログラム例
#include<iostream>
using namespace std;
void f(int p);
void h();
int x[30][30],n;
long cn;
void main(){
cout<<"何次魔方陣を生成しますか？"<<endl;
scanf("%d",&n);
cout<<endl;
cn=0;
f(0);
cout<<n<<"次魔方陣が"<<cn<<"個生成されました。"<<endl;
}
void f(int g){
int i,j,s,t,w;
s=g/n;
t=g%n;
for(i=1;i<n*n+1;i++){
x[s][t]=i;
if(g>0){
for(j=0;j<g;j++){
if(x[s][t]==x[j/n][j%n])goto tobi;
}
}
if(t==n-1){
w=0;
for(j=0;j<n;j++)w=w+x[s][j];
if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
}
if(s==n-1){
w=0;
for(j=0;j<n;j++)w=w+x[j][t];
if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
}
if(s==n-1 && t==0){
w=0;
for(j=0;j<n;j++)w=w+x[j][n-1-j];
if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
}
if(s==n-1 && t==n-1){
w=0;
for(j=0;j<n;j++)w=w+x[j][j];
if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
}
if(g+1<n*n){
f(g+1);
}
else{
h();
cn++;
}
tobi:;
}
}
void h(){
for(char i=0;i<n;i++){
for(char j=0;j<n;j++){
if(n==3)cout<<x[i][j]<<" ";
if(n>3)if(x[i][j]<10)cout<<"0"<<x[i][j]<<" "; else cout<<x[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
汎用的と銘打っていますが、
残念がなら、現時点では歯が立つのは４次までです。
ですが、ちょっと改良するだけで、
５次・６次・７次・－－－と高度化できます。
といっても６次魔方陣の段階で、
スーパー・コンピュータ（スパコン）を使って研究してさえ、
総数がいくつなのか分かっていないほどですから、
全解を作り出せるのは、５次魔方陣までです。
ですから、
１０００個ぐらいできた段階で
プログラムを止めるようにしないといけません。
プログラムがいつまでも作動し続けて、
仕事に差し障ります。
皆さん、
for版の３次魔方陣生成プログラムと比べると、
とてもコードがすっきりしていますよね。
関数の再帰的使用＝関数の再帰的呼び出し
という手法がいかに優れているかが分かりますね。
では、第９講最後の課題です。
今回のプログラムでは
int x[30][30],n;
long cn;
をグローバル配列および変数としましたが、
これらをmainで定義して、
引数にして各関数に送り、
魔方陣を生成するようにしましょう。
それから、現時点のスピードを考えて、
総数cnが１００になった時点で
プログラムを止めるようにして下さい。
関数を途中で抜けるには、
void型の関数の場合はif(*)return();
値をもつ関数のときはif(*)return(値);
を適宜いればよいのです。
ただし、今回のプログラムを将来改良していきますので、
コードを残すために新しいプロジェクトを構築して下さい。
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