これが関数の再帰的使用です。
自分が自分に仕事を依頼するのが
関数の再帰的使用です。
このプログラムは、
#include<iostream>
using namespace std;
void f(char n);
void main(){
for(char i=0;i<10;i++)f(i);
}
void f(char n){
cout<<n+1<<"回目のf"<<endl;
}
また、
#include<iostream>
using namespace std;
void main(){
for(char i=0;i<10;i++)cout<<i+1<<"回目のf"<<endl;
}
つまり、再帰的使用でfor文と同様なことができるのです。
例えば、１から10まで加えていくプログラムは次のようにして可能です。
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n);
void main(){
cout<<"1から10までの和は"<<f(10)<<endl;
}
int f(int n){
if(n==0)return(0);
n=n+f(n-1);
return(n);
}
どうして？？？・・・
ですよね。
このプログラムは、nが0になるまで値が返されません。
つまり、
f(10)→f(9)→f(8)→f(7)→f(6)→
f(5)→f(4)→f(3)→f(2)→f(1)→f(0)
と進んでいくことになります。
そして、f(0)のとき、
if(n==0)return(0);
によって、はじめて0の値がf(0)からf(1)に返されます。
f(1)の
n=n+f(n-1);
はn=1ですから、
n=1+f(0);
でf(0)は0ですから、
n=1+0;
でnの値は1となります。
その値1は、
return(n);
によって
f(2)に返されます。
f(2)の
n=n+f(n-1);
はn=2でf(1)は1ですから、
n=2+1;
からn=3となり、その値3が
return(n);
によって
f(3)に返されます。
f(3)の
n=n+f(n-1);
はn=3でf(2)は3ですから、
n=3+3;
からn=6となり、その値6が
return(n);
によって
f(4)に返されます。
f(4)の
n=n+f(n-1);
はn=4でf(3)は6ですから、
n=4+6;
からn=10となり、その値10が
return(n);
によって
f(5)に返されます。
f(5)の
n=n+f(n-1);
はn=5でf(4)は10ですから、
n=5+10;
からn=15となり、その値15が
return(n);
によって
f(6)に返されます。
f(6)の
n=n+f(n-1);
はn=6でf(5)は15ですから、
n=6+15;
からn=21となり、その値21が
return(n);
によって
f(7)に返されます。
f(7)の
n=n+f(n-1);
はn=7でf(1)は21ですから、
n=7+21;
からn=28となり、その値28が
return(n);
によって
f(8)に返されます。
f(8)の
n=n+f(n-1);
はn=8でf(7)は28ですから、
n=8+28;
からn=36となり、その値36が
return(n);
によって
f(9)に返されます。
f(9)の
n=n+f(n-1);
はn=9でf(8)は36ですから、
n=9+36;
からn=45となり、その値45が
return(n);
によって
f(10)に返されます。
f(10)の
n=n+f(n-1);
はn=10でf(9)は45ですから、
n=10+45;
からn=55となり、その値55が
return(n);
によって
mainに返されます。
f(0)→f(1)→f(2)→f(3)→f(4)→
f(5)→f(6)→f(7)→f(8)→f(9)→f(10)→main
動きを返される値の観点からいうと
0→1+0→2+1→3+3→4+6→
5+10→6+15→7+21→
8+28→9+36→10+45→main
上の1は0+1の計算結果ですし、3は2+1すなわち2+1+0等ですから、
計算過程を示せば
0→1+0→2+1+0→3+2+1+0→4+3+2+1+0→
5+4+3+2+1+0→6+5+4+3+2+1+0→7+6+5+4+3+2+1+0→
8+7+6+5+4+3+2+1+0→9+8+7+6+5+4+3+2+1+0→
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0→main
です。結局０から１０までの和
すなわち1から１０までの和がmainに
返されていることが分かります。
では、これを参考にして
ｎ！＝ｎ×(ｎ－１)×(ｎ－２)×・・・×３×２×１
を求めるプログラムを
関数の再帰的使用で実現して下さい。
ｎの値は、キーボードから入力することにします。
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