第９講 ４次魔方陣と６次魔方陣の作成
第７話 ６次魔方陣の解答例と解説

解答例
#pragma once
char a[6][6];
　　　　　・
　　　　　・
　　　　　・
#pragma endregion
　　private: System::Void button1_Click(System::Object^ sender, System::EventArgs^ e) {
　　　　　　　　　　char i;
　　　　　　　　　　char j;
　　　　　　　　　　String^ w=L"";

　　　　　　　　　　for(i=0;i<6;i++){
　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<6;j++){
　　　　　　　　　　　　　　a[i][j]=6*i+j+1;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　for(i=0;i<6;i++){
　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<6;j++){
　　　　　　　　　　　　　　if(a[i][j]<10)w=w+L"0"+(a[i][j]).ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　　　　　if(a[i][j]>=10)w=w+(a[i][j]).ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　w=w+L"\n";
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　label1->Text=w;

　　　　　　　　　　char v;

　　　　　　　　　　　　for(i=0;i<3;i++){
　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<6;j++){
　　　　　　　　　　　　　　if((i==j) || (i==5-j)){
　　　　　　　　　　　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　　　　　　　　　　　a[i][j]=a[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　　　　　　　a[5-i][5-j]=v;
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　　　　　for(i=0;i<3;i++){
　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<3;j++){
　　　　　　　　　　　　　　if(((i+1) % 3)==j){
　　　　　　　　　　　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　　　　　　　　　　　a[i][j]=a[5-i][j];
　　　　　　　　　　　　　　　　a[5-i][j]=v;
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　　　for(i=0;i<3;i++){
　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<3;j++){
　　　　　　　　　　　　　　if(((i+2) % 3)==j){
　　　　　　　　　　　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　　　　　　　　　　　a[i][j]=a[i][5-j];
　　　　　　　　　　　　　　　　a[i][5-j]=v;
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　w=L"";
　　　　　　　　　　for(i=0;i<6;i++){
　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<6;j++){
　　　　　　　　　　　　　　if(a[i][j]<10)w=w+L"0"+(a[i][j]).ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　　　　　if(a[i][j]>=10)w=w+(a[i][j]).ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　w=w+L"\n";
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　label2->Text=w;


　　　　　　　　}
　　};
}

(コピーペースト用

char i;
char j;
String^ w=L"";

for(i=0;i<6;i++){
for(j=0;j<6;j++){
a[i][j]=6*i+j+1;
}
}
for(i=0;i<6;i++){
for(j=0;j<6;j++){
if(a[i][j]<10)w=w+L"0"+(a[i][j]).ToString()+L" ";
if(a[i][j]>=10)w=w+(a[i][j]).ToString()+L" ";
}
w=w+L"\n";
}
label1->Text=w;

char v;
for(i=0;i<3;i++){
for(j=0;j<6;j++){
if((i==j) || (i==5-j)){
v=a[i][j];
a[i][j]=a[5-i][5-j];
a[5-i][5-j]=v;
}
}
}
for(i=0;i<3;i++){
for(j=0;j<3;j++){
if(((i+2) % 3)==j){
v=a[i][j];
a[i][j]=a[i][5-j];
a[i][5-j]=v;
}
}
}
for(i=0;i<3;i++){
for(j=0;j<3;j++){
if(((i+1) % 3)==j){
v=a[i][j];
a[i][j]=a[5-i][j];
a[5-i][j]=v;
}
}
}


w=L"";
for(i=0;i<6;i++){
for(j=0;j<6;j++){
if(a[i][j]<10)w=w+L"0"+(a[i][j]).ToString()+L" ";
if(a[i][j]>=10)w=w+(a[i][j]).ToString()+L" ";
}
w=w+L"\n";
}
label2->Text=w;


）

解説
for(i=0;i<3;i++){
　　for(j=0;j<6;j++){
　　　　if((i==j) || (i==5-j)){
　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　a[i][j]=a[5-i][5-j];
　　　　　　a[5-i][5-j]=v;
　　　　}
　　}
}
では、対角線の点対称移動を行っています。
すなわち、

のピンクの部分の点対称移動です。このプログラムの実行の結果、

となります。
(i==j) || (i==5-j)の意味は（iがjに等しい）または（jがiに等しい）でした。｜は『または』を意味していましたね。

for(i=0;i<3;i++){
　　for(j=0;j<3;j++){
　　　　if(((i+1) % 3)==j){
　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　a[i][j]=a[5-i][j];
　　　　　　a[5-i][j]=v;
　　　　}
　　}
}
では

の薄緑の部分の線対称移動を行っています。
プログラムの実行の結果

となります。

最後の
for(i=0;i<3;i++){
　　for(j=0;j<3;j++){
　　　　if(((i+2) % 3)==j){
　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　a[i][j]=a[i][5-j];
　　　　　　a[i][5-j]=v;
　　　　}
　　}
}
では、

の紺色の部分の線対称移動を行っています。
このプログラムの実行の結果

となり、６次魔方陣が完成します。

具体的にトレースしてみましょう。
まず、
for(i=0;i<3;i++){
　　for(j=0;j<6;j++){
　　　　if((i==j) || (i==5-j)){
　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　a[i][j]=a[5-i][5-j];
　　　　　　a[5-i][5-j]=v;
　　　　}
　　}
}
から。
�T　i=0の場合
　�@　j=0のとき
　　　i=0、j=0からi=jを満たし条件(i==j) || (i==5-j)をクリアしif文が実行されます。
　　　v=a[0][0];
　　　a[0][0]=a[5][5];
　　　a[5][5]=v;
　　　によって、

となります。
　�A　j=1のとき、
　　　i=0、j=1なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
　�B　j=2のとき、
　　　i=0、j=2なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
　�C　j=3のとき、
　　　i=0、j=3なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
�D　j=4のとき、
　　　i=0、j=4なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
�E　j=5
　　　i=0、j=5なのでi=5-jを満たし、条件(i==j) || (i==5-j)をクリアしif文が実行されます。
　　　v=a[i][j];
　　　a[i][j]=a[5-i][5-j];
　　　a[5-i][5-j]=v;
　　　なので
　　　v=a[0][5];
　　　a[0][5]=a[5][0];
　　　a[5][0]=v;
　　　となり、

�U　i=1の場合
　�@　j=0のとき
　　　i=1、j=0なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
　�A　j=1のとき、
　　　i=1、j=1なのでi=jを満たし条件(i==j) || (i==5-j)をクリアしif文が実行されます。
　　　v=a[i][j];
　　　a[i][j]=a[5-i][5-j];
　　　a[5-i][5-j]=v;
　　　なので
　　　v=a[1][1];
　　　a[1][1]=a[4][4];
　　　a[4][4]=v;
　　　となり、

　　　となります。
　�B　j=2のとき、
　　　i=1、j=2なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
　�C　j=3のとき、
　　　i=1、j=3なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
　�D　j=4のとき、
　　　i=1、j=4なのでi=5-jを満たし条件(i==j) || (i==5-j)をクリアしif文が実行されます。
　　　v=a[i][j];
　　　a[i][j]=a[5-i][5-j];
　　　a[5-i][5-j]=v;
　　　なので
　　　v=a[1][4];
　　　a[1][4]=a[4][1];
　　　a[4][1]=v;
　　　となり、

　　　となります。
　�E　j=5のとき
　　　i=1、j=5なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。

�V　i=2の場合
　�@　j=0のとき
　　　i=2、j=0なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
　�A　j=1のとき、
　　　i=2、j=1なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
　�B　j=2のとき、
　　　i=2、j=2なのでi=jを満たし条件(i==j) || (i==5-j)をクリアしif文が実行されます。
　　　v=a[i][j];
　　　a[i][j]=a[5-i][5-j];
　　　a[5-i][5-j]=v;
　　　なので
　　　v=a[2][2];
　　　a[2][2]=a[3][3];
　　　a[3][3]=v;
　　　となり、

　　　となります。
　�C　j=3のとき、
　　　i=2、j=3なのでi=5-jを満たし条件(i==j) || (i==5-j)をクリアしif文が実行されます。
　　　v=a[i][j];
　　　a[i][j]=a[5-i][5-j];
　　　a[5-i][5-j]=v;
　　　なので
　　　v=a[2][3];
　　　a[2][3]=a[3][2];
　　　a[3][2]=v;
　　　となり、

　　　となります。
　�D　j=4のとき、
　　　i=1、j=4なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。
　�E　j=5のとき
　　　i=1、j=5なのでi=jとi=5-jのいずれの条件もクリアせず、if文は実行されません。

対角線の交換が終了しています。
第７話がだいぶ長くなりましたので、この辺でこの話を終了としたいと思います。
解説の続きは第８話で。

第６話へ　第８話へ

初心者のためのjava 入門 基礎から応用まで
初心者のための VC++による C言語 入門 C++ 入門 基礎から応用まで第１部
初心者のための VC++による C言語 入門 C++ 入門 基礎から応用まで第２部
初心者のための VC++による C言語 入門 C++ 入門 基礎から応用まで第３部
vb講義へ
ＶＢ講義基礎へ
初心者のための世界で一番わかりやすい vb 入門　vba 入門 基礎から応用まで 第1部
初心者のための世界で一番わかりやすいVisual Basic入門基礎講座へ
初心者のための世界で一番わかりやすいVisual C++入門基礎講座へ