第９講 ４次魔方陣と６次魔方陣の作成
第６話 andとorの否定

解答例
for(i=0;i<3;i++){
　　for(j=0;j<3;j++){
　　　　if((i!=j) && (i!=3-j) ){
　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　a[i][j]=a[3-i][3-j];
　　　　　　a[3-i][3-j]=v;
　　　　}
　　}
}

(コピーペースト用
for(i=0;i<3;i++){
for(j=0;j<3;j++){
if((i!=j) && (i!=3-j) ){
v=a[i][j];
a[i][j]=a[3-i][3-j];
a[3-i][3-j]=v;
}
}
}
）

解説

一般に、条件
ｐまたはｑ
の否定は、
（ｐでない）かつ（ｑでない）
になります。
また、ｐかつｑの否定は
（ｐでない）または（ｑでない）
となります。

「かつ」という言葉に聞き慣れていない人もいると思いますが、
ｐかつｑ
は条件ｐも条件ｑも同時に満たすことを表します。

それに対して、
ｐまたはｑ
は条件ｐを満たすか、条件ｑを満たしていればよいのです。
どちらか一方の条件を満たしていればよいのですから、
両方の条件を満たすｐかつｑの状態でもいいのです。

集合の図を書いてみましょう。
条件ｐを満たす集合をＰ、
条件ｑを満たす集合をＱ、
ｐかつｑを満たす集合をＰ∩Ｑ、
ｐまたはｑを満たす集合をＰ∪Ｑと表すことにしますと、
下図のようになります。



したがって、条件ｐまたはｑの否定を表す集合は、

となり、条件ｐまたはｑの否定は（ｐでない）かつ（ｑでない）となります。
また、条件ｐかつｑの否定を表す集合は、

となり、条件ｐかつｑの否定は（ｐでない）または（ｑでない）になります。

以上の解説から
(i==j) || (i==3-j)の否定は、
(i!=j) && (i!=3-j)　であることがご理解頂けるかと思います。

for(i=0;i<3;i++){
　　for(j=0;j<3;j++){
　　　　if((i!=j) && (i!=3-j) ){
　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　[i][j]=a[3-i][3-j];
　　　　　　a[3-i][3-j]=v;
　　　　}
　　}
}
をトレースしてみましょう。
for(i=0;i<3;i++){
　　for(j=0;j<3;j++)
から、i、jの動いていく範囲は
です。さらに、if((i!=j) && (i!=3-j) )
によって、対角線と逆対角線が除外されますので、動く範囲はさらにに限定され、
となります。
それらのセルが

と交換されます。
なお、
for(i=0;i<4;i++){
　　for(j=0;j<4;j++){
　　　　if((i!=j) && (i!=3-j) ){
　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　[i][j]=a[3-i][3-j];
　　　　　　a[3-i][3-j]=v;
　　　　}
　　}
}
としてしまうと、交換対象セルが
となってしまい、2度交換され元に戻っていまいますので、注意しましょう。
例えば、i=0、j=1のとき
が交換され、
となりますが、
i=3、j=2のとき
が再び交換され、
と元に戻ってしまうのです。
だから、
for(i=0;i<3;i++){
　　for(j=0;j<3;j++){
　　　　if((i!=j) && (i!=3-j) ){
　　　　　　v=a[i][j];
　　　　　　a[i][j]=a[3-i][3-j];
　　　　　　a[3-i][3-j]=v;
　　　　}
　　}
}
でなければならないのです。

具体的にトレースしてみましょう。
�T　i=0　の場合
　�@　j=0のとき、
　　　i=0、j=0よりi=jなので、条件(i!=j) && (i!=3-j)に抵触し、if文は実行されません。
　�A　j=1のとき
　　　i=0、j=1で条件(i!=j) && (i!=3-j)がクリアされ、if文が実行されます。
　　　v=a[0][1];
　　　a[0｣[1]=a[3][2];
　　　a[3][2]=v; 　により
が交換される。
　�B　j=2のとき、
　　　　i=0、j=2なので条件(i!=j) && (i!=3-j)がクリアされ、if文は実行されて、
　　　 v=a[0][2];
　　　 a[0｣[2]=a[3][1];
　　　 a[3][1]=v; 　により
が交換される。
�U　i=1　の場合
　�@　j=0のとき、
　　　i=1、j=0なので条件(i!=j) && (i!=3-j)をクリアして、if文が実行され、
　　　v=a[1][0];
　　　a[1｣[0]=a[2][3];
　　　a[2][3]=v; 　により
の交換が実行される。
　�A　j=1のとき
　　　i=j=1となり、条件(i!=j) && (i!=3-j)がクリアされず、if文は実行されません。
　�B　j=2のとき、
　　　i=1、j=2なのでi=3-jとなり、
　　　条件(i!=j) && (i!=3-j)がクリアされず、if文は実行されません。
�V　i=2　の場合
　�@　j=0のとき、
　　　i=2、j=0なので条件(i!=j) && (i!=3-j)をクリアして、if文が実行され、
　　　v=a[2][0];
　　　a[2｣[0]=a[1][3];
　　　a[1][3]=v; 　により
の交換が実行される。
　�A　j=1のとき
　　　i=2、j=1なのでi=3-jとなり、条件(i!=j) && (i!=3-j)がクリアされず、if文は実行されません。
　�B　j=2のとき、
　　　i=2、j=2なのでi=jとなり、
　　　条件(i!=j) && (i!=3-j)がクリアされず、if文は実行されません。
　　　

以上より

　　　　　　↓

が成功していることがわかります。

以上で４次魔方陣は終わりにして、次に６次魔方陣に挑戦しましょう。
作り方を復習しておくと、

最初に自然配列を作ります。

そして、

ピンクは中心に対して点対称移動、
薄緑は中央の直線に対して上下に線対称移動、
紺色は中央の直線に対して左右に線対称移動
を行います。すると、

では皆さん、４次魔方陣の作り方を参考にして６次魔方陣の作成に挑戦しましょう。

交換は、a[0][0]=a[5][5]のような手動ではなく、
for文で自動で行ってください。
繰り返しは、人間の行うものではありませんよ。
なかなか簡単にはいきませんが、粘り強く試行錯誤を繰り返しましょう。
完成したら、第7話をクリックしましょう。
繰り返しますが、あくまで解答例であって第7話と同じである必要はありませんよ。
for文を使っていて（今回は条件が指定されているからです）６次魔方陣ができていればどんなプログラミングでも正解です。
ただ、異なるプログラミングをした場合でも第７、８話は参考になるはずですから必ず熟読してください。

第５話へ　第７話へ

初心者のためのjava 入門 基礎から応用まで
初心者のための VC++による C言語 入門 C++ 入門 基礎から応用まで第１部
初心者のための VC++による C言語 入門 C++ 入門 基礎から応用まで第２部
初心者のための VC++による C言語 入門 C++ 入門 基礎から応用まで第３部
vb講義へ
ＶＢ講義基礎へ
初心者のための世界で一番わかりやすい vb 入門　vba 入門 基礎から応用まで 第1部
初心者のための世界で一番わかりやすいVisual Basic入門基礎講座へ
初心者のための世界で一番わかりやすいVisual C++入門基礎講座へ