第９講 ４次魔方陣と６次魔方陣の作成
第４話 for文による書き直しの解説

まず、
for(i=0;i<2;i++){
　　for(j=0;j<2;j++){
　　　　if(i==0){
　　　　　　v=a[j][j];
　　　　　　a[j][j]=a[3-j][3-j];
　　　　　　a[3-j][3-j]=v;
　　　　}
　　　　if(i==1){
　　　　　　v=a[j][3-j];
　　　　　　a[j][3-j]=a[3-j][j];
　　　　　　a[3-j][j]=v;
　　　　}
　　}
}
からトレースしてみましょう。
�T　i=0の場合
　�@　j=0のとき
　　　i=0なので
　　　　if(i==0){
　　　　　　v=a[j][j];
　　　　　　a[j][j]=a[3-j][3-j];
　　　　　　a[3-j][3-j]=v;
　　　　}
　　　が実行される。
　　　j=0なので、
　　　　　 v=a[0][0];
　　　　　　a[0][0]=a[3][3];
　　　　　　a[3][3]=v;　　　　　　
　　　　によって、a[0][0]とa[3][3]が交換されます。

　�A　j=1のとき
　　　　　 v=a[1][1];
　　　　　　a[1][1]=a[2][2];
　　　　　　a[2][2]=v;　　　　　　
　　　　によって、a[1][1]とa[2][2]が交換されます。

�U　i=1の場合

　　　　if(i==1){
　　　　　　v=a[j][3-j];
　　　　　　a[j][3-j]=a[3-j][j];
　　　　　　a[3-j][j]=v;
　　　　}
　　　　が実行される。
　　　　�@　j=0のとき
　　　　　 v=a[0][3];
　　　　　　a[0][3]=a[3][0];
　　　　　　a[3][0]=v;
　　　　によって、a[0][3]とa[3][0]が交換される。

　　　　�@　j=1のとき
　　　　　　v=a[1][2];
　　　　　　a[1][2]=a[2][1];
　　　　　　a[2][1]=v;
　　　　によって、a[1][2]とa[2][1]が交換される。

以上によって、対角線のところがうまく交換されることがわかります。

a[i][3-i]
は、iが0から3間で動いていくとき、

逆対角線を動くことを頭に入れましょう。
もちろん
a[i][3-i]
のときは、iが0から3間で動いていけば、

と対角線上を動いていくことになります。

それでは

のように動かすには、
for文をどうしたらよいでしょうか。

のように数字とアスタリスクを入れるプログラミングを考えましょう。
解答は例によって20行下に示しましょう。























解答例
String^ w=L"";
char i;
char j;
for(i=0;i<4;i++){
　　for(j=0;j<4;j++){
　　　　a[i][j]=0;
　　}
}
char x;
for(i=0;i<4;i++){
　　x=(i+1) % 4;
　　a[i][x]=i+1;
}
for(i=0;i<4;i++){
　　for(j=0;j<4;j++){
　　　　if(a[i][j]==0)w=w+L"* ";
　　　　if(a[i][j]!=0)w=w+(a[i][j]).ToString()+L" ";
　　}
　　w=w+L"\n";
}
label1->Text=w;

解説
x=(i+1) % 4;
は(i+1)を4で割ったあまりを計算する式です。
トレースしてみましょう。

i=0のとき、
x=(0+1) % 4=1
からa[i][x]はa[0][1]=0+1=1
i=1のとき
x=(1+1) % 4=2
からa[1][2]=1+1=2
i=2のとき
x=(2+1) % 4=3
からa[2][3]=2+1=3
i=3のとき
x=(3+1) % 4=0
からa[3][0]=3+1=4




ならどうでしょうか。解答例は20行下に。

























解答例
for(i=0;i<4;i++){
　　x=(i+1) % 4;
　　a[i][x]=i+1;
}
の部分を
for(i=0;i<4;i++){
　　x=(6-i) % 4;
　　a[i][x]=i+1;
}
と変更する。
再びトレースしてみましょう。

i=0のとき、
x=(6-0) % 4=2
からa[0][2]=0+1=1
i=1のとき
x=(6-1) % 4=1
からa[1][1]=1+1=2
i=2のとき
x=(6-2) % 4=0
からa[2][0]=2+1=3
i=3のとき
x=(6-3) % 4=3
からa[3][3]=3+1=4



この話最終課題です。、

　　　　　↓

の部分を2次元for文で実現するにはどうしたらよいでしょうか。
今回はかなり複雑です。
でもこれをfor文でできれば、あなたのプログラミングの腕は相当のものです。

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