Private Sub CommandButton1_Click()
Cells(6, 1) = "１から１０までの和"
Cells(7, 1) = f(10)
End Sub
Private Sub CommandButton2_Click()
Rows("6:200").Select
Selection.ClearContents
Cells(1, 1).Select
End Sub
Function f(a As Byte)
If a - 1 >= 0 Then f = a + f(a - 1) Else f = 0
End Function
なぜ、『逆遡行に言及しているの』
の問いに対する答えを示唆しておきましょう。
それは、遡行と逆遡行が
社員が繰り返し自分に命令する（プロシージャの再帰的使用）
の神髄であるということです。
遡行と逆遡行であるためプロシージャの自己再帰とも呼ばれます。
自己再帰？
ますます、謎めいてきましたね。
前半の問いに答えましょう。
前半の問いとは、fがfに聞くとはどういうこと？
でした。
もちろん、『fがfに聞く』は『fがｆに命令する』の比喩的説明です。
プロシージャの再帰的使用とは何なのか。
プロシージャの自己再帰とは何なのか。
この問いに対して、私は入れ子式人形の比喩で答えることにしています。
七福神やロシアのマトリョーシカ人形（
ウィキペディアより）は、人形の中に人形が入っています。
七福神なら６個の人形が、
マトリョーシカ人形なら９個の人形が入れ子式に入っています。
一番外側の人形も数に入れればそれぞれ７個と１０個です。
今回の１から１０までの和を求めるプログラムも実は入れ子式の人形であり、
入れ子式人形は全部で１０個あります。
一番外側の人形もいれれば系１１個の人形があります。
最初に、Private Sub CommandButton1_Click()が
尋ねた人形が一番外側の人形です。
そして、初めてfがfに尋ねるとは
１番外側の人形が外から２番目の人形に尋ねることです。
２回目にfがfに尋ねるとは、
外から２番外側の人形が外から３番目の人形に尋ねることです。
実は同じfでも次元の違うfです。
次元が異なるというのは、人形が違っているわけです。
形態は同じでも異なる人形です。
外側の人形が内側の人形に尋ねているのです。
自分の本質がわからず、自分の内へ内へと遡及していっているわけです。
自分とは何か。
私たちは、いろいろな覆いをかぶっています。
会社では部長の役柄を、
家庭では父親の衣装を、
地域ではいい人を演じています。
いろいろなペルソナを演出していく内に、
どれが本当の自分であるか、わからなくなっています。
本当の自分を捜し求めるには、覆っている仮面や衣装を
外していって、
真の自分へ遡行していくしかありません。
今回の１から１０までの和を求めるプログラムも
１０＃とは何か。
９＃とは何か。
８＃とは何か。
７＃とは何か。
・
・
と遡及していって、
最後の人形０＃にたどり着きます。
つまり、１番内側の人形に到着します。
このとき、初めて自分の本質を発見します。
答えは、なんと０なのです。
遡及が終わった後、逆遡及の旅に出ます。
１番内側の人形は０という答えを内側から２番目の人形に返します。
内側から２番目の人形は、
１番内側から返された答え０に１を加えた答え１を
内側から３番目の人形に返します。
内側から３番目の人形は、
内側から２番目の人形から返された答え１に２を加えた答え３を
内側から４番目の人形に返します。
内側から４番目の人形は、
内側から３番目の人形から返された答え３に３を加えた答え６を
内側から５番目の人形に返します。
内側から５番目の人形は、
内側から４番目の人形から返された答え６に４を加えた答え１０を
内側から６番目の人形に返します。
内側から６番目の人形は、
内側から５番目の人形から返された答え１０に５を加えた答え１５を
内側から７番目の人形に返します。
内側から７番目の人形は、
内側から６番目の人形から返された答え１５に６を加えた答え２１を
内側から８番目の人形に返します。
内側から８番目の人形は、
内側から７番目の人形から返された答え２１に７を加えた答え２８を
内側から９番目の人形に返します。
内側から９番目の人形は、
内側から８番目の人形から返された答え２８に８を加えた答え３６を
内側から１０番目の人形に返します。
内側から１０番目の人形は、
内側から９番目の人形から返された答え３６に９を加えた答え４５を
内側から１１番目の人形に返します。
内側から１１番目の人形は、
内側から１０番目の人形から返された答え４５に１０を加えた答え５５を
Private Sub CommandButton1_Click()に返します。
Private Sub CommandButton1_Click()は
Cells(7, 1) = f(10)
によって、内側から１１番目人形（１番外側外側の人形）から返された５５を
A7に表示させて任務を終了します。つまり、社員が自分に繰り返し命令する（プロシージャの再帰的使用）
とは、１番内側の人形へ遡行して本質を発見した後、
逆遡及をしていく方法なのです。
自己再帰とは、２重の意味で自己への還帰なのです。
１つは、より内なる自分へ遡及していくという意味の帰還であり、
また、より内なる自分から自分に帰ってくるという意味の再帰なのです。
きっと１回読んだだけでは、頭の中は整理できませんね。
ぜひ、繰り返して読んでください。
そして、ある程度理解できたら先に進んでください。
現時点で完全に理解できなくても、先に進んだり戻ったりしている内に、
完全な理解が訪れるときが来るものです。
さて、次の課題です。
さらに、一般化して
初項・末項・交差を入力して実行ボタンを押すと、
等差数列の和が求められるマクロを組んでください。
かなり難しいですよ。
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