Private Sub CommandButton1_Click()
Cells(6, 1) = "１から１０までの和"
Cells(7, 1) = f(10)
End Sub
Private Sub CommandButton2_Click()
Rows("6:200").Select
Selection.ClearContents
Cells(1, 1).Select
End Sub
Function f(a As Byte)
If a - 1 >= 0 Then f = a + f(a - 1) Else f = 0
End Function
実行結果
さて、上のプログラムでどうして
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０
が計算できるのでしょうか。
１からｎまで和をｎ＃と表すことにしましょう。
つまり、３＃や１０＃で
３＃＝１＋２＋３
１０＃＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０
を表すものと約束します。
Cells(7, 1) = f(10)
の右辺f(10)で１０＃とは何かとFunctionプロシージャfに聞きます。
すると、fはf = a + f(a - 1)すなわち１０＋９＃であると答えます。
では、９＃とは何かとf(a - 1)によって、fがfに尋ねます。
すると、するとfはf = a + f(a - 1)によってその答えは９＋８＃であると答えます。
では、８＃とな何かとfがfに尋ねると、
fはf = a + f(a - 1)によってその答えは８＋７＃であると答えます。
以下同様にしていって
７＃は７＋６＃
６＃は６＋５＃
５＃は５＋４＃
４＃は４＋３＃
３＃は３＋２＃
２＃は２＋１＃
１＃は２＋０＃
と、遡行していきます。
そして、最後の問い０＃とは何かの問いに対して
If a - 1 >= 0 Then f = a + f(a - 1) Else f = 0
のElse側で０であると答えます。
遡行（さかのぼること）を逆にたどれば
０＃は０
１＃は０＋０＃
２＃は２＋１＃
３＃は３＋２＃
４＃は４＋３＃
５＃は５＋４＃
６＃は６＋５＃
７＃は７＋６＃
８＃は８＋７＃
９＃は９＋８＃
１０＃は１０＋９＃
再度遡行順に並べると
１０＃は１０＋９＃
９＃は９＋８＃
８＃は８＋７＃
７＃は７＋６＃
６＃は６＋５＃
５＃は５＋４＃
６＃は６＋５＃
５＃は５＋４＃
４＃は４＋３＃
３＃は３＋２＃
２＃は２＋１＃
１＃は０＋０＃
０＃は０
結局これを全部つなげると
１０＃＝１０＋９＃＝１０＋９＋８＃＝１０＋９＋８＋７＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＃＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＋０＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＋０
となり、１から１０までの和が求められることがわかります。
以上の説明を聞いても、まだ皆さんの頭には？？？？？？
ガリレオ流にいえば『さっぱり、わからない』
ですね。
fがfに聞く？
どういうことでしょうか。
また、なぜ
０＃は０
１＃は０＋０＃
２＃は２＋１＃
３＃は３＋２＃
４＃は４＋３＃
５＃は５＋４＃
６＃は６＋５＃
７＃は７＋６＃
８＃は８＋７＃
９＃は９＋８＃
１０＃は１０＋９＃
遡行（さかのぼること）の逆を説明しているのでしょうか。
第２話へ 第４話へ
vc++講義へ
