第10講 添え字付き名前を持った箱（配列）
第１話　添え字付き名前ってどういうこと？

皆さん、
この講義が進むと将来は数独問題自動生成や
魔方陣自動生成に挑戦することになっています。
数独とは、

数字の入っていないセル（升）に次のルールに基づいて
１から９までの数字を埋めていくパズルです。
① 各列（縦列）には同じ数字を入れてはならない。
② 各行（横列）には同じ数字を入れてはならない。
③ 各行ブロックには同じ数字を入れてはならない。
（この問題は、超難問ですので
初心者の方には解くのは非常に困難です。
解いてみたい方は、ぜひ本サイトの数独必勝法の研究 
をご覧ください。）
解答は

です。
魔方陣とは

というような方陣です。
この方陣をよく観察してください。
どうなってますか。
そうです。
各行・各列の合計がすべて同じ１１１です。
それだけですか。
対角線合計もそれぞれ１１１です。
人間が魔方陣を完成させるのでは大変ですが、
コンピュータなら１秒に６次魔方陣（１辺が６である魔方陣）を
数万個のレベルで作成できてしまいます。
６次魔方陣どころか、２６次魔方陣でさえ（

これが２６次魔方陣の１つ、
２６次魔方陣数は京×京×京×京以上あるのは確実です。
６次魔方陣でさえいくつあるかは現時点ではわかったいません。）、
１秒に数百の速さで魔方陣を作り出すことができるようになります。
もちろん、プログラムはかなり工夫が必要です。
例えば、すべての可能な場合を作り出して
その中から魔方陣になっているものを探すというようなプログラムでは、
スーパコンピュータ京（つい最近まで世界１だったスパコン）
で数百年計算させ続けたとしても、
１個も見つけることはできないでしょう。
それが工夫次第では、
パソコンでさえ１秒で数百個もの２６次魔方陣を発見できるようになる！
これがプログラムのおもしろさです。

さて、２６次魔方陣を生成させるとなると、
数字を収めておく箱（変数）は、
２６×２６＝６７６個も必要です。
これでは箱の名前を考えるだけで大変ですし、
Dim a As Integer,b As Integer,c As Integer,・・・・・
宣言もうんざりです。
実はこれを簡単に解消する方法があります。
それが添え付き変数、すなわち配列です。
例えば、
Dim a(100) As Integer
宣言するだけで整数を入れる箱は１０１個用意されるです。
用意された箱は
a(0)
a(1)
　・
　・
　・
a(100)
（a(0)が入るので１０１個になります。）
です。()中の
数字が添え字です。
（C言語・C++・Javaなどの場合、
int a[10]という宣言で用意される箱は、
10個にすぎません。
a[10]が認められないからです。
すなわち、用意される箱は
a[0]､a[1]､a[2]､a[3]､a[4]､a[5]､a[6]､a[7]､a[8]､a[9]
の10個です。）
この配列なら例え、１０００００００１個の箱であろうと
１行の宣言文で用意できてしまいます。
Dim a(100000000) As Integer
（a(0)が入るので１０００００００１個です。）

では、簡単な演習をしてみましょう。
配列a(9)を用意して（添え字0があるので、箱は10個作られる。）、
a(0)からa(9)まで順に１から１０まで代入して、
それを表示するマクロを考えてみてください。

配列の始まりは、
a(1)ではなく、a(0)であることに注意しましょう。
また、配列の終わりは
a(10)ではなく、a(9)であることにも注意しましょう。

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