第12講　Functionプロシージャの再帰的使用の学習

第５話　ユークリッド互除法によって最大公約数を求める！
コード例
Private Sub CommandButton1_Click()

　　Dim a As Long, b As Long, w As Long

　　a = Cells(2, 5)
　　b = Cells(3, 5)

　　'ｂの方が大きいとき、ａとｂを交換しておく
　　If b > a Then
　　　　w = a
　　　　a = b
　　　　b = w
　　End If
　　Cells(5, 2) = f(a, b)

End Sub

Function f(a As Long, b As Long)

　　If a Mod b = 0 Then
　　　　f = b
　　Else
　　　　f = f(b, a Mod b)
　　End If

End Function

Private Sub CommandButton2_Click()

　　Range("E2,E3,B5").Select
　　Selection.ClearContents
　　Cells(1, 1).Select

End Sub

これも遡及によって、はじめて本質がわかる例です。
割り算を繰り返していって、やっと余りが０になるときに割る数として姿を現します。
尚、今回のプログラムでは f(a, b)　のaとbはa＞bを前提して組んであります。
f(b, a Mod b)のbとa Mod bでは、文句なしにb＞a Mod bです。
余りは、割る数より小さいからです。
例
２３÷５＝４・・・３
５＞３
ですね。

f = f(b, a Mod b)の部分に違和感を感じる方もいらっしゃると思いますが、
まだ、一番内側の人形に達していない場合は、さらに遡及を繰り返しなさいということです。
Funtcinプロシージャでは、ｆ＝ｆ（・・・）ということが現れますが、
これもｉ＝ｉ＋１を思い起こしていただければ別に不思議はありません。
ｆ（・・・）で何らかの操作をして値を決めて、それを改めてｆの値のしなさいということです。
ｉ＝ｉ＋１と何ら変わりありませんね。ｉ＝ｉ＋１場合は何らかの操作は、ｉに１加えるということです。

では、次の課題です。
素数判定を、For文ではなくFunctionプロシージャの再帰的使用によって実現してください。
シートも皆さんにお任せします。

第４話へ　第６話へ

　　

VBA講義第１部へ
vc++講義へ
vb講義へ
ＶＢ講義基礎へ
初心者のための世界で一番わかりやすいVisual C++入門基礎講座へ
初心者のための世界で一番わかりやすいVisual Basic入門基礎講座へ

数学研究室に戻る