第12講　Functionプロシージャの再帰的使用の学習

第２話　Functionプロシージャの再帰的使用による和の計算
コード例
Private Sub CommandButton1_Click()

　　Dim n As Long

　　n = Cells(2, 4)

　　Cells(5, 1) = "答え"
　　Cells(5, 2) = f(n)

End Sub

Function f(n As Long)

　　If n = 0 Then f = 0
　　If n - 1 > -1 Then
　　　　f = n + f(n - 1)
　　End If

End Function
fはもちろん次のように変更しても同じです。
Function f(n As Long)

　　If n = 1 Then f = 1
　　If n - 1 > 0 Then
　　　　f = n + f(n - 1)
　　End If

End Function

解説
１からｎまでの和をｎ＃であらわすとすると、
ｎ＃＝ｎ＋（ｎ−１）＃
です。
例えば、
５＃とはと聞かれると、
５＃＝５＋４＃と答えます。
では４＃とは聞かれ、
４＃＝４＋３＃と答えます。
同様に
３＃とは？
３＃＝３＋２＃
２＃とは？
２＃＝２＋１＃
（コード例が
Function f(n As Long)

　　If n = 1 Then f = 1
　　If n - 1 > 0 Then
　　　　f = n + f(n - 1)
　　End If

End Functionのとき
）
１＃と何かと聞かれ、
　　If n = 1 Then f = 1
から１と答えます。
遡及いしていって一番内側の人形にたどり着いてはじめて１＃の正体が
１＃＝１
であることがわかったのです。
今度は逆遡及していきます。
２＃＝２＋１＝３
３＃＝３＋３＝６
４＃＝４＋６＝１０
５＃＝５＋１０＝１５
これで、５＃の正体がわかりました。

では、Functionプロシージャの再帰的使用によって、はじめの値、終わりの値、変化の幅を入力して
いろいろな和を求められるようにしましょう。
シート例

実行例

ここで2乗の和とは
2の2乗＋5の2乗＋8の2乗＋11の2乗　
です。

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