第10講関数の再帰的呼び出し＝関数の自己再帰の学習　第７話　関数の再帰的呼び出しによる汎用的順列作成プログラム解説その３

第10講関数の再帰的呼び出し＝関数の自己再帰の学習
第７話　関数の再帰的呼び出しによる汎用的順列作成プログラム解説その３

解答コード再掲
public class A{
　　public static int[] x=new int[20];
　　public static int n;
　　public static int cn;
　　public static void main(String args[]) throws IOException{
　　　　BufferedReader a = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
　　　　System.out.println("1からｎまでの順列をすべて発生させます。");
　　　　System.out.println("いくつまでの順列かキーボードから入力してください。");
　　　　System.out.print ("ｎ＝");
　　　　n=Integer.parseInt(a.readLine());
　　　　cn=0;
　　　　f(0);
　　　　System.out.print ("順列総数＝");
　　　　System.out.print (cn);
　　}
　　public static void f(int g){
　　　　int i,j,h;
　　　　for(i=1;i<n+1;i++){
　　　　　　x[g]=i;
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

０	１	２
1	2

1個目の順列の作成表示に成功すると、f (2)からf (1)の世界に戻ります。

０	１	２
1	2

となります。f (1)の次のループによって、

０	１	２
1	3

となります。x[1]≠x[0]なので、チェック
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
をクリアして
　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
　　　　　　}
が行われます。ｇ＝１ですから、g + 1 < n は　1 + 1 < 3
で成り立ち、
　　　　　　　　f (g + 1);
が呼び出され、セル番号２の世界の2回目の来訪となります。

０	１	２
1	3	ｉ

　　　　for(i=1;i<n+1;i++){
　　　　　　x[g]=i;
によって、

０	１	２
1	3	1

となります。残念ながら、x[2] = x[0] ですから
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
の1回目のループにおいてｈ＝０と書き換えられ、
　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
　　　　　　}
実施されず、f (2)の次のループにより、

０	１	２
1	3	2

となります。x[2]≠x[0]、x[2]≠x[1]なので、
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
において2回ともｈは書き換えられず、
　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
　　　　　　}
の実行となりますが、ｇ＝２ですから g + 1 < n　は　 2 + 1 < 3　で成り立ちませんので
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
が実行され、２個目の順列が表示されることになります。
そして、次のループによって

０	１	２
1	3	3

となりますが、x[2] = x[1]で
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
のｊ＝１のとき、ｈ＝０と書き換えられ、
　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
　　　　　　}
f (2)のすべての処理が終わり、 f (2)からf (1)への２度目の帰還となります。

０	１	２
1	3

そして、f (1)も任務が終了して、旅立ち以来はじめてのf (0)への還帰となります。

０	１	２
1

そして、次のループによって、

０	１	２
2

となりますが、ｇ＝０なので、
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
は無視されて、
　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
　　　　　　}
の肯定の方が実施され、セル番号１の世界の２回目の歴訪となります。

０	１	２
2

　　　　for(i=1;i<n+1;i++){
　　　　　　x[g]=i;
によって、

０	１	２
2	1

となります。x[1]≠x[0]で、チェック
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
をクリアして、
　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
　　　　　　}
の肯定の側が遂行され、セル番号２の世界への３回目の訪問となります。

０	１	２
2	1	ｉ

　　　　for(i=1;i<n+1;i++){
　　　　　　x[g]=i;
によって、

０	１	２
2	1	1

となります。 x[2] = x[1]
ですので
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
２回目でｈ＝０に書き換えられ、
　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
　　　　　　}
は実施されず、次のループによって

０	１	２
2	1	2

今度は、 x[2] = x[0]で
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
１回目でｈ＝０に書き換えられ、
　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　if(g+1<n){
　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
　　　　　　}
は実行されず、次のループによって

０	１	２
2	1	3

x[2]≠x[0]、x[2]≠x[1]なので３度目の正直で
　　　　　　h=1;
　　　　　　if(g>0){
　　　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　if(x[g]==x[j]){
　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
のチェックをクリアして
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　System.out.print(x[j]);
　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　}
の命令が行われ、３個目の順列が表示されます。

本日のトレースはここまで。これ以降のトレースは次話で。