class x1{
public static int[] x=new int[100];
public static int[] y=new int[100];
public static int[][] m=new int[20][20];
public static int n,cn;
static double hj,ow;
static int t=1;
static long s;
static double mn;
public static void main(String args[]) throws IOException {
//BufferedReader a = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
//System.out.println("何次魔方陣を生成させますか。");
//System.out.print("n=");
//n=Integer.parseInt(a.readLine());
n=5;
z();
int i;
for(s=0;s<50;s++){
System.out.println(s);
if(n==5){
for(i=0;i<7;i++){
mn=10000;
if(i==0){t=3;System.out.println(" "+t);}
if(i==1){t=7;System.out.println(" "+t);}
if(i==2){t=11;System.out.println(" "+t);}
if(i==3){t=13;System.out.println(" "+t);}
if(i==4){t=17;System.out.println(" "+t);}
if(i==5){t=19;System.out.println(" "+t);}
if(i==6){t=23;System.out.println(" "+t);}
hj = System.currentTimeMillis();
cn=0;
f(0);
}
}
if(n==6){
for(i=0;i<8;i++){
mn=10000;
if(i==0){t=5;System.out.println(" "+t);}
if(i==1){t=7;System.out.println(" "+t);}
if(i==2){t=11;System.out.println(" "+t);}
if(i==3){t=13;System.out.println(" "+t);}
if(i==4){t=17;System.out.println(" "+t);}
if(i==5){t=19;System.out.println(" "+t);}
if(i==6){t=23;System.out.println(" "+t);}
if(i==7){t=29;System.out.println(" "+t);}
if(i==8){t=31;System.out.println(" "+t);}
hj = System.currentTimeMillis();
cn=0;
f(0);
}
}
}
/*
ow = System.currentTimeMillis();
System.out.println();
System.out.println(n+"次魔方陣が"+cn+"個できました。");
System.out.println("魔方陣の探索にかかった時間は"+(ow-hj)/1000+"秒です。");
*/
}
public static void z(){
int i,j,p;
int[][] a=new int[20][20];
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
a[i][j]=n*n;
}
}
for(i=0;i<n;i++){
a[i][i]=i;
}
p=n;
for(i=0;i<n;i++){
if(a[i][n-1-i]==n*n){
a[i][n-1-i]=p;
p++;
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(a[i][j]==n*n){
a[i][j]=p;
p++;
}
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
y[a[i][j]]=i;
x[a[i][j]]=j;
}
}
}
/*
public static void h(){
int i,j;
for(i=0;i<n*n;i++){
m[y[i]][x[i]]=i;
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(m[i][j]<10){
System.out.print(" "+m[i][j]+" ");
}
else{
System.out.print(m[i][j]+" ");
}
}
System.out.println();
}
}
*/
public static void f(int g){
if((ow-hj)/1000>mn)return;
int i,j,k,h,w,ii,iii;
Random r = new Random(s);
ii=(int)(r.nextFloat()*(n*n));
for(i=1;i<n*n+1;i++){
h=1;
iii=(t*i+ii)%(n*n)+1;
m[y[g]][x[g]]=iii;
for(j=0;j<g;j++){
if(m[y[g]][x[g]]==m[y[j]][x[j]]){
h=0;
}
}
if(h==1){
if(y[g]==n-1 && x[g]==n-1){
w=0;
for(j=0;j<n;j++){
w+=m[j][j];
}
if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(y[g]==n-1 && x[g]==0){
w=0;
for(j=0;j<n;j++){
w+=m[j][n-1-j];
}
if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
w=0;
for(j=0;j<n;j++){
w+=m[y[g]][j];
}
if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(x[g]==0 && y[g]==n-2){
w=0;
for(j=0;j<n;j++){
w+=m[j][x[g]];
}
if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(y[g]>0 && y[g]<n-1 && x[g]==n-1){
w=0;
for(j=0;j<n;j++){
w+=m[y[g]][j];
}
if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(x[g]>0 && x[g]<n-1 && y[g]==n-1){
w=0;
for(j=0;j<n;j++){
w+=m[j][x[g]];
}
if(w!=n*(n*n+1)/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(g+1<n*n){
f(g+1);
if(cn>4)return;
ow = System.currentTimeMillis();
if((ow-hj)/1000>mn)return;
}
else{
cn++;
/*
for(j=0;j<n;j++){
for(k=0;k<n;k++){
if(m[j][k]<10){
System.out.print(" "+m[j][k]+" ");
}
else{
System.out.print(m[j][k]+" ");
}
}
System.out.println();
}
System.out.println();
*/
if(cn>2){
ow = System.currentTimeMillis();
if(mn>(ow-hj)){
mn=ow-hj;
System.out.println(" s="+s+" t="+t+" "+" cn="+cn+" "+(ow-hj)/1000+"秒です。");
}
return;
}
}
}
}
}
}
実行画面例
途中経過をみるため
System.out.println(s);
if(i==0){t=3;System.out.println(" "+t);}
としてありますが、実際にはピンクの部分と
for(i=0;i<7;i++){
mn=10000;
赤の部分は削り、
for(s=0;s<50;s++){
は
for(s=0;s<500;s++){
で実験しました。
ただし、大変時間がかかりますので、上限については皆さんが工夫してください。
さて、次話では私が末項確定法と名付けているVer.3に進化させます。
10倍から100倍程度になりますが、Ver.3の段階では対応は６次魔方陣間です。
しかし、１個あたり５次なら０．００８５秒、６次なら０．９８５３秒という驚異的な結果を示します。
さらに、私が一般種法と名付けているVer.4になるとVer.3比で1万倍から数千万倍のスピードを実現し、
14次魔方陣まで作れるようになります。
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