第３話 完全数探索プログラム
解答コード例
import java.io.*;
class k{
static int n,cn=0;
public static void main(String args[])throws IOException{
BufferedReader q=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
System.out.println("探索範囲を入力してください。");
System.out.print ("探索は＝");
n=Integer.parseInt(q.readLine());
f();
}
public static void f(){
int i;
for(i=2;i<=n;i++){
if(g(i)){
System.out.print (i + " ");
if(cn>0 && cn%20==0)System.out.println();
cn++;
}
}
}
public static boolean g(int a){
int i,ks=1,w=0;
int[] h=new int[100000];
h[0]=1;
for(i=2;i<=a/2;i++){
if(a%i==0){
h[ks]=i;
ks++;
}
}
for(i=0;i<ks;i++)w+=h[i];
if(w==a)return(true); else return(false);
}
}
実行例
１０万まで探索して４つです。
実は、次の完全数は33550336というととてつもない数になります。
次は友愛数の探索プログラムを考えます。
友愛数とは、自分自身を除く約数の和が相手の数と等しくなる自然数の組をいいます。
例えば、２２０と２８４です。
２２０の自分自身を除く約数は、１，２，４，５，１０，１１，２０，２２，４４，５５，１１０
でその和は１＋２＋４＋５＋１０＋１１＋２０＋２２＋４４＋５５＋１１０＝２８４
２８４の自分自身を除く約数は、１，２，４，７１，１４２
でその和は１＋２＋４＋７１＋１４２＝２２０
で確かに自分自身を除く約数の和が相手と等しくなっています。
では、皆さん挑戦しましょう。
尚、完全数と友愛数の話題は、第１回本屋大賞を受賞した『博士の愛した数式』（小川洋子著）に載っています。
大変面白い小説なので、興味がありましたら一読してみてください。
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