第16講　魔方陣汎用的生成プログラムへの挑戦
第１話　for文版を汎用性のある版に変更するには?
for文版で３次魔方陣の自動生に挑戦したときは、とっても大変でした。
for文版ではとても、４次魔方陣に挑戦する気力は沸きません。
何しろ、１６次元ループになってしまうのですから。
第10講で学んだ関数の再帰的呼び出しを使えば、理論的には１０次魔方陣であろうと1000次魔方陣でも作成可能です。
キーボーから次数を入力すれば、何次魔方陣でも作成できるのです。
ただし、それは理論的な話でして、実際には５次あたりが限界です。
しかも、３・４次はすべて作成させることはできますが、５次においては１００個生産できたたら止める等が必要です。
鏡像なども別と数えれば５次魔方陣は２０億程度存在しますので、すべて作り出すことはできないわけです。
１００個に限定したとしても、１０分程度かかってしまいます。
ただし、前にも申し上げましたが、工夫をすれば作成速度は、１万倍、１億倍、１京（億の1万倍）倍と伸ばしていくことができます。
私の最速魔方陣自動生成プログラムは２６次魔方陣を１秒に数百の単位で作り出します。
この第16講で作る魔方陣自動生成プログラムの１０００京倍を遙かに上回るぐらい速いでしょう。
皆さんもこの入門講義を粘り強く読み続けるなら、超速の魔方陣作成プログラムが組めるようになります。

第10個でｎ次順列の作成に挑戦しました。
そのｎ×ｎ次順列を２次元に並べて、縦・横・対角線の合計が同じになるものを探してやればよいのです。

今回挑戦する方法は、まさに力業です。

1 2 3
4 5 6
7 8 9



1 2 3
4 5 6
7 9 8



1 2 3
4 5 6
8 7 9



1 2 3
4 5 6
8 9 7



1 2 3
4 5 6
9 7 8













1 2 3
4 5 6
9 8 7



1 2 3
4 5 7
6 8 9



1 2 3
4 5 7
6 9 8



1 2 3
4 5 7
8 6 9



1 2 3
4 5 7
8 9 6












．．．

しかし、どのようにしたらｎ×ｎ次順列を２次元に並べることができるでしょうか。

  0  1  2 
0 0 1 2
1 3 4 5
2 6 7 8

セル番号を２次元の座標（ｘ、ｙ）に対応させればそれは可能です。




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