第14講 ４次及び６次魔方陣の作成
第１０話　左右・上下対称移動解説

左右対称移動及び上下対称移動対応コード
　　public static void i(int a[][]){
　　　　int i,w;
　　　　for(i=0;i<3;i++){
　　　　　　w=a[i][(i+2)%3];
　　　　　　a[i][(i+2)%3]=a[i][5-(i+2)%3];
　　　　　　a[i][5-(i+2)%3]=w;
　　　　}
　　}
　　public static void j(int a[][]){
　　　　int i,w;
　　　　for(i=0;i<3;i++){
　　　　　　w=a[i][(i+1)%3];
　　　　　　a[i][(i+1)%3]=a[5-i][(i+1)%3];
　　　　　　a[5-i][(i+1)%3]=w;
　　　　}
　　}

線対称移動プログラムの一番肝要な点は、
左右対称移動の場合は、紺のセルをいかに実現するか、
上下対称移動なら、薄緑のセルをどのようになぞるか、
が問題です。
幸いなことに点対称移動を含めて、
３つの移動に対応する色の法則は共通のものがあります。
いずれも斜め下に下がるです。
ただし、線対称移動の場合は途中で右端にぶつかってしまいます。
そのときは、一番左端に移動すればよいのです。

紺のセルをいかに実現できるでしょうか。
ｙ座標の動きは簡単です。
0→1→2
ｘ座標は
2→0→1
と動きます。
この動きを実現するのが、(i+2)%3です。
a%bの式は、aをbで割ったときの余りを求めるものです。
実際に、iに０、１、２と代入してみましょう。
(i+2)%3=(0+2)%3=2%3=2
(i+2)%3=(1+2)%3=3%3=0
(i+2)%3=(2+2)%3=4%3=1
というわけで、
2→0→1
の動きを実現しています。

この動きを実現できれば、

左右の対称移動は簡単です。
交換すべきセルの座標は、（ｙ、ｘ）と（ｙ、５－ｘ）です。
つまり、座標
（i、（i＋２）％３）と（i、５－（i＋２）％３）の交換です。
　　　　　　w=a[i][(i+2)%3];
　　　　　　a[i][(i+2)%3]=a[i][5-(i+2)%3];
　　　　　　a[i][5-(i+2)%3]=w;
この３行で該当セルの交換が行われ

の実現に成功します。

次は薄緑セル座標の動きを見ましょう。

ｙ座標は
0→1→2
ｘ座標は
1→2→0
と動きます。
1→2→0をいかに実現すべきは、簡単ですね。
（i＋１）％３ですね。
交換すべきセル座標は、（ｙ、ｘ）と（５－ｙ、ｘ）です。
つまり、座標
（i、（i＋２）％３）と（５－i、（i＋２）％３）の交換です。
したがいまして、
　　　　　　w=a[i][(i+1)%3];
　　　　　　a[i][(i+1)%3]=a[5-i][(i+1)%3];
　　　　　　a[5-i][(i+1)%3]=w;
の３行で

の該当セルが交換され、

が実現できるのです。
以上の解説を通して、
呪文のように難しかったコードの意味が、明瞭に掴めたのではないでしょうか。

次講は、クラスの学習その２＝public、private、staticの意味です。


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