第９講　関数の再帰的使用

第５話　for文版順列作成の解説その２

#pragma endregion
　　 private: System::Void button1_Click(System::Object^ sender, System::EventArgs^ e) {
　　　　　　　　　　　int i,j,k,l,h1,h2;
　　　　　　　　　　　int *a;
　　　　　　　　　　　long s=0;

　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Clear();

　　　　　　　　　　　a=(int* )malloc(12);

　　　　　　　　　　　String^ w=L"";
　　　　　　　　　　　for(i=1;i<4;i++){
　　　　　　　　　　　　　a[0]=i;
　　　　　　　　　　　　　for(j=1;j<4;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　a[1]=j;
　　　　　　　　　　　　　　　h1=1;
　　　　　　　　　　　　　　　if(a[0]==a[1])h1=0;
　　　　　　　　　　　　　　　if(h1==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=1;k<4;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a[2]=k;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=1;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　dataGridView1[12,s+1]->Value =s.ToString();
　　　　　　　　　}

};
}

　　1個の目の順列の完成ともに３次元目のループが終了します。そして、
　　２次元目の３巡目のループで

　　　　　　　　　　　　　　　h1=1;
　　　　　　　　　　　　　　　if(a[0]==a[1])h1=0;
　　においては、１と３が比較されますが、もちろん異なっているのでif文は実行されず、
　　３次元ループが再び再開されます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=1;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　の１巡目において、１と１が比較されh2は０とされブレーク（強制終了）されて、
　　２回目の３次元目ループの２巡目が実施され

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=1;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　のおいて、１巡目は１と２、２巡目は３と２の比較がされますが、いずれも内容が違いif文はスルーされてh2は１のままで、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　が実施され、２個目の順列がデータグリッドビューに表示され、s++; によって順列総数も２になります。
　　２回目の３次元目ループも最後の３巡目になり、

　　となりますが、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　の２巡目において、３と３が比較されh2は０になってしまいます。
　　したがって、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　はスルーされて、２回目の３次元ループが終了します。
　　１回目の２次元ループも終了しますので、
　　１次元ループの２巡目になり、

　そして、すぐに２回目の２次元目ループに入り、１巡目から

　　これは、
　　　　　　　　　　　　　　　h1=1;
　　　　　　　　　　　　　　　if(a[0]==a[1])h1=0;
　　をクリアして、３回目の３次元目ループが始まり、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　クリアせず、３回目の３次元ループの２巡目に入り、

　　となりますが、これも
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　をクリアせず、３回目の３次元目ループの３巡目になり、

　今回は
　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　をクリアして、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　が実施され、３個目の順列がデータグリッドビューに表示され、順列総数も３とカウントされます。
　　これで３回目の３次元目ループが終了し、
　　２回目の２次元目ループの２巡目となり、

　　　　　　　　　　　　　　　h1=1;
　　　　　　　　　　　　　　　if(a[0]==a[1])h1=0;
　　をクリアせず、すぐに２回目の２次元目ループは３巡目となり

　　　　　　　　　　　　　　　h1=1;
　　　　　　　　　　　　　　　if(a[0]==a[1])h1=0;
　　をクリアして、４回目の３時限目ループが始まり、

　いきなり、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　をクリアして、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　が実施され、４個目の順列がデータグリッドビューに表示され、順列総数も４を数えることになります。
　　２巡目、３巡目はそれぞれ

　　ですが、いずれも
　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　をクリアできず、４回目の３次元目ループが終了し、続いて２回目の２次元目ループも終了します。
　　そして、１次元目ループの３巡目になり、

　　すぐに、３回目の２次元目ループが始まり、

　　　　　　　　　　　　　　　h1=1;
　　　　　　　　　　　　　　　if(a[0]==a[1])h1=0;
　　をクリアして、５回目の３次元ループが実行され、

　　２巡目において
　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　をクリアして、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　が実施され、５個目の順列がデータグリッドビューに表示され、順列総数５とになります。
　　次に、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　をクリアして、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h2==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<3;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[l,s]->Value =a[l];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　が実施され、６個目の順列がデータグリッドビューに表示され、順列総数６とになります。
　　以下は、

　　はいずれも条件
　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[l]==a[2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　をクリアせず、３次元ループのすべてが終了します。続いて

　　はいずれも条件
　　　　　　　　　　　　　　　h1=1;
　　　　　　　　　　　　　　　if(a[0]==a[1])h1=0;
　　をクリアせず、３次元ループのすべてが終了します。

　　以上トレースから確かにプログラムは、３次順列を生成してくれることが、確認できました。


　　次話では、いよいろ自己再帰型プログラムに挑戦します。



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