第１８講　一般種法×末項確定法（魔方陣作成マクロVer.4）への挑戦

第５話　番号付けコード例解説その２
ここでは、
Dim mah(12, 12) As Byte, x(144) As Byte, y(144) As Byte, p(144) As Byte, a(12, 12) As Integer
Dim n As Byte, cn As Integer, gk As Integer
Private Sub CommandButton1_Click()
　　Dim i, j As Integer
　　n = Cells(3, 8)
　　Rnd (-1)
　　syokika
　　zhy
　　zhy1 (0)
　　zhykakunin
　　'ms (0)
End Sub

Sub syokika()
　　Dim i As Byte
　　Dim j As Byte
　　For i = 0 To n * n - 1
　　　　p(i) = 0
　　Next
　　sk = 0
　　cn = 0
　　gk = n
　　For i = 0 To n - 1
　　　　For j = 0 To n - 1
　　　　　　a(i, j) = -1
　　　　Next
　　Next
End Sub
までを解説しましょう。

まず、１行目
Dim mah(12, 12) As Byte, x(144) As Byte, y(144) As Byte, p(144) As Byte, a(12, 12) As Integer
の各配列の要素数が大きくなっているのは、
一般種法を取り入れることによって、処理速度は数十倍から何百万倍も速くなります。
倍数にかなりの幅がある理由は、魔方陣の次数によって効果が違うからです。
もちろん、次数が大きいほど効果は大きくなります。
処理速度は、著しく速くなるために１２次魔方陣までは少なくとも処理できるようになるのです。
乱数系列を工夫すれば、１３次、１４次でも可能ですが、一応１２次までとしておきます。

Rnd (-1)は乱数の初期化です。
これは今回は必要ありませんが、後に乱数系列最適実験をしてそれぞれの次数に適したシード値を選びますので、
その時にこれが必要になります。
シード値を指定しても、その前にRnd (-1)によって乱数を初期化しておかないと無効であるからです。

今回の眼目は、
　　gk = n
　　For i = 0 To n - 1
　　　　For j = 0 To n - 1
　　　　　　a(i, j) = -1
　　　　Next
　　Next
にあります。番号付けのための準備です。

なぜ、これが必要なのでしょうか。それは本番号を見ていただければわかります。

例えば、５次の場合の２に注目して下さい。
０→１→２→３→４→５→６→・・・
の順にいれていきますが、何の工夫もないと２が７に置き換わってしまいます。
それを防ぐために、番号としてはあり得ない−１を入れているのです。
番号は、０から始まるからです。
あり得なければ何でもよいのでa(i, j) = -1は−１である必要はありません。
−２でもよいのです。その場合の後のＩｆ文は
　　　　If a(i, n - 1 - i) = -2 Then
　　　　　　a(i, n - 1 - i) = gk
　　　　　　gk = gk + 1
　　　　End If
となります。

つまり、本番号でない−１の場合は番号を入れなさいということなのです。
このことによって、すでに入っている本番号を上書きしてしまう心配がなくなるのです。

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