また、ｎ＝３の場合
でトレースしていることも念頭においてください。f (0)
ではじめて、世界
第11講 Subプロシージャの再帰的使用の学習
第５話 Subプロシージャ版順列作成の解説その２
Dim a(15) As Byte
Dim cn As Long
Dim n As Byte
Private Sub CommandButton1_Click()
n = Cells(2, 10)
cn = 0
f (0)
Cells(3, 13) = cn
End Sub
Sub f(g As Integer)
Dim i As Byte, j As Byte, h As Byte
For i = 1 To n
a(g) = i
h = 1
If g > 0 Then
For j = 0 To g - 1
If a(g) = a(j) Then
h = 0
Exit For
End If
Next
End If
If h = 1 Then
If g + 1 < n Then
f (g + 1)
Else
For j = 0 To n - 1
Cells(5 + 2 * Int(cn / 10), 1 + (n + 1) * (cn Mod 10) + j) = a(j)
Next
cn = cn + 1
End If
End If
Next
End Sub
解説
Dim a(15) As Byte
Dim cn As Long
Dim n As Byte
はグローバルにしないで、f g,cn,n,a() としてプロシージャを呼び出すことも出来ますが、
次元を決定づけているものはｇであることを強調するために、
今回はａ（１５）とｃｎ、ｎはグローバル配列とグローバル変数にしてあります。このためにｆ（ｇ）というすっきした呼び出しになっています。
尚、f g,cn,n,a() の a() は配列を引数として引き渡しています。配列も引数として引き渡しが出来ます。
n = Cells(2, 10)
cn = 0
１行目で、Ｊ２から順列の次数を取得しています。
２行目で初期化しています。ｃｎは、順列総数を数えるカウンタ（数えるものという意味です）変数です。
さて、トレースを今からしていきますが、現在どのセル番号ｇの世界にいるのかを常に明確に意識しながら、以下をお読みください。
現在どのセルにいるのかをはっきり掴んでいないと、トレースが理解できなくなります。
現在いるセル（現在アクティブなセル）を
で表すことにします。
また、ｎ＝３の場合でトレースしていることも念頭においてください。
f (0)
ではじめて、世界
| ０ |
| ｉ |
が生成します。
For i = 1 To n
a(g) = i
最初にｉに１が入ります。
| ０ |
| 1 |
h = 1
If g > 0 Then
For j = 0 To g - 1
If a(g) = a(j) Then
h = 0
Exit For
End If
Next
End If
ｇ＝０ですから、Ｉｆ文は実行されず、ｈ＝１は書き換えられず、
If h = 1 Then
If g + 1 < n Then
f (g + 1)
Else
For j = 0 To n - 1
Cells(5 + 2 * Int(cn / 10), 1 + (n + 1) * (cn Mod 10) + j) = a(j)
Next
cn = cn + 1
End If
End If
実行されます。ｇ＝０ですから、g + 1 < nは 0+ 1 < nすなわち1 < 3 で成り立ちますので、
f (g + 1)
の命令が遂行されます。ｇ＝０ですから、f (g + 1)はf (1)です。したがって、f (0)がf (1)を呼び出しました。
その結果、２番目の世界（セル番号１の世界）
| ０ | １ |
| 1 | ｉ |
が発生します。
For i = 1 To n
a(g) = i
によって、
| ０ | １ |
| 1 | 1 |
となります。ｇ＝１ですから、
h = 1
If g > 0 Then
For j = 0 To g - 1
If a(g) = a(j) Then
h = 0
Exit For
End If
Next
End If
のIf文が実施され、ｊ＝０のとき、a(g) = a(j) は a(1) = a(0) となりｈ＝０となり（セル番号１の世界にいるからですよ。）、
If h = 1 Then
If g + 1 < n Then
f (g + 1)
Else
For j = 0 To n - 1
Cells(5 + 2 * Int(cn / 10), 1 + (n + 1) * (cn Mod 10) + j) = a(j)
Next
cn = cn + 1
End If
End If
は遂行されません。したがって、Nextによりｉ＝２となり、
| ０ | １ |
| 1 | 2 |
今度はｊ＝０のとき、a(1)≠a(0)なので、ｈ＝１は書き換えられず、
If h = 1 Then
If g + 1 < n Then
f (g + 1)
Else
For j = 0 To n - 1
Cells(5 + 2 * Int(cn / 10), 1 + (n + 1) * (cn Mod 10) + j) = a(j)
Next
cn = cn + 1
End If
End If
が実行されます。ｇ＝１ですから、g + 1 < nは 1 + 1 < 3で真ですから、
f (g + 1)すなわちf (2)
の命令が遂行されます。すなわち、f (1)がf (2)を呼び出し、
| ０ | １ | ２ |
| 1 | 2 | ｉ |
３番目の世界（ｇ＝２の世界）が誕生します。
For i = 1 To n
a(g) = i
によって、ｉ＝１が入り、
| ０ | １ | ２ |
| 1 | 2 | 1 |
となります。
h = 1
If g > 0 Then
For j = 0 To g - 1
If a(g) = a(j) Then
h = 0
Exit For
End If
Next
End If
は1回目のループすなわちｊ＝０のとき、a(g) = a(j) は a(2) = a(0)となり、ｈ＝０となり、
If h = 1 Then
If g + 1 < n Then
f (g + 1)
Else
For j = 0 To n - 1
Cells(5 + 2 * Int(cn / 10), 1 + (n + 1) * (cn Mod 10) + j) = a(j)
Next
cn = cn + 1
End If
End If
は遂行されず、Ｎｅｘｔによりi=2となり、
| ０ | １ | ２ |
| 1 | 2 | 2 |
となります。
h = 1
If g > 0 Then
For j = 0 To g - 1
If a(g) = a(j) Then
h = 0
Exit For
End If
Next
End If
今回は、2回目のループすなわちｊ＝１のとき、a(g) = a(j) は a(2) = a(1)となり、
If h = 1 Then
If g + 1 < n Then
f (g + 1)
Else
For j = 0 To n - 1
Cells(5 + 2 * Int(cn / 10), 1 + (n + 1) * (cn Mod 10) + j) = a(j)
Next
cn = cn + 1
End If
End If
は実施にいたらず、Nextにより
| ０ | １ | ２ |
| 1 | 2 | 3 |
となります。a(2)≠a(0)、a(2)≠a(1)なので、はじめて
h = 1
If g > 0 Then
For j = 0 To g - 1
If a(g) = a(j) Then
h = 0
Exit For
End If
Next
End If
のチェックをクリアして、
If h = 1 Then
If g + 1 < n Then
f (g + 1)
Else
For j = 0 To n - 1
Cells(5 + 2 * Int(cn / 10), 1 + (n + 1) * (cn Mod 10) + j) = a(j)
Next
cn = cn + 1
End If
End If
が実行されるわけですが、ｇ＝２ですからg + 1 < n は2 + 1 < 3で成り立ちません。
よって、f (2)ははじめて自分だけに与えられている核ボタンを押す権限
Else
For j = 0 To n - 1
Cells(5 + 2 * Int(cn / 10), 1 + (n + 1) * (cn Mod 10) + j) = a(j)
Next
cn = cn + 1
End If
を遂行して、
シートに1個目の順列
を表示させることに成功します。
本日のトレースはここまで。これ以降のトレースは次話で。
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