第２話 ライプニッツの公式による円周率の計算コード例
#pragma endregion
private: System::Void button1_Click(System::Object^ sender, System::EventArgs^ e) {
long i,k;
double pi;
double h=-1;
pi=0;
k=long::Parse(textBox1->Text);
for(i=0;i<k;i++){
h*=-1;
pi+=h*1/(double)(2*i+1);
}
textBox2->Text=(4*pi).ToString();
}
};
}
実行例
解説
ライプニッツの公式は π/4=atn(1)=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+・・・
＋と－が交互に出てきます。
この＋と－を交互に出すための変数がhです。
h=-1で初期化されていますので、
i=0のとき、
h=h*(-1)からh=1です。
つまり、pi+=h*1/(double)(2*i+1)はpi=0+1/(double)(2*i+1)=pi+1/(double)1です。
i=1のとき、
h=h*(-1)＝1*(-1)=-1
ですから、
pi=pi+1/(double)1-1/(double)3
です。
i=2のとき、
h=h*(-1)＝(-1)*(-1)=1
ですから
pi=pi+1/(double)1-1/(double)3+1/(double)5
以下同様にして、ライプニッツの公式が実現されます。
まで来ると
