第２９講　細胞構成法による魔方陣の作成の普遍化△

第11話　普遍完成一歩前版コード解説

解説
18次は次の手順をたどっています。
if(nn==18)n=nn/2;→kf1(0);→ kf2(0);→

　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn==18){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　zhy();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sbs(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　g1(n);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<5;j++)rand();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sbg(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　}→

　　　　　　　　　void sbg(int g){
　　　　　　　　　　　　　if(s==100)return;
　　　　　　　　　　　　　int i,j,k,h,w,ii,iii,o,l;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　if(g+1<n*n){
　　　　　　　　　　　　　　　　　sbg(g+1);
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn!=18 && n!=3 && (n!=4 || gkh==0))f0(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn!=18 && n==3)f1(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn!=18 && n==4 && gkh==1)f1(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn==18){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(o=0;o<2;o++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　mah1[2*j+l][2*k+o]=4*(n*a1[j][k]+a2[j][k])+a3[2*j+l][2*k+o];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　array<String^>^ w=gcnew array<String^>(30);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<2*n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w[k]=(mah1[j][k]).ToString();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add(w);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/*
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　int kr[9][9];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　kr[xx[j]][yy[j]]=j;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w[k]=(kr[j][k]).ToString();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add(w);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<30;j++)w[j]=L"";
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add(w);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(s==100)return;
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
まず最初に、１８は２で割られ、９とされます。９は奇数で、if(h==1 && n!=3 && n%2==1 && nn!=10 && nn!=12 && nn!=14 && nn!=20)の対象とされます。
９について素数判定が行われ、素数でないのでkf1(0);が実行され１番目の種が作成されます。
続いて、kf2(0);が実行され２番目の種が作られます。
これらの種をもとに細胞構成法で倍加すれば１８次ができあがりますので、細胞構成を行います。
そのため
　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn==18){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　zhy();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sbs(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　g1(n);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<5;j++)rand();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sbg(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
の処理が行われます。sbgの
　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　if(g+1<n*n){
　　　　　　　　　　　　　　　　　sbg(g+1);
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn!=18 && n!=3 && (n!=4 || gkh==0))f0(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn!=18 && n==3)f1(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn!=18 && n==4 && gkh==1)f1(0);
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn==18){
において18次以外と18次に場合分けがされています。18次ついては
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(nn==18){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(l=0;l<2;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(o=0;o<2;o++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　mah1[2*j+l][2*k+o]=4*(n*a1[j][k]+a2[j][k])+a3[2*j+l][2*k+o];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　array<String^>^ w=gcnew array<String^>(30);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<2*n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w[k]=(mah1[j][k]).ToString();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add(w);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/*
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　int kr[9][9];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　kr[xx[j]][yy[j]]=j;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w[k]=(kr[j][k]).ToString();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add(w);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<30;j++)w[j]=L"";
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add(w);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(s==100)return;
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
の処理が行われます。

さて、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/*
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　int kr[9][9];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　kr[x[j]][y[j]]=j;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w[k]=(kr[j][k]).ToString();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add(w);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*/
の部分ですが、/*と*/で囲んであるので、現在は注釈文にされ働いていません。
なぜ、これを残しておいたかというと試行錯誤の過程を残しておきたかったからです。
コードに変更を加えるとき、
すんなりとはいきません。
スペリングミスや根本的な考え違いやケアレスミスなどがあるからです。
今回もすんなりいきませんでした。
ビルドして１８を入力してから実行ボタンを押してもいつまでもデータグリッドビューに結果が表示されません。
その原因解明のためにとったのが注釈文にされている部分です。
番号付け

がうまくいっているかを確認したのです。
これによって番号付けに問題ないことがわかりました。
次に、sbgの合計チェックの部分
　　　　　　　　　void sbg(int g){
　　　　　　　　　　　　　if(s==100)return;
　　　　　　　　　　　　　int i,j,k,h,w,ii,iii,o,l;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　h=1;
　　　　　　　　　　　　　　　/*
　　　　　　　　　　　　　　　if(g==n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[j][j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n)h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(x[g]==0 && y[g]==n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[j][2*n-1-j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n)h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<2*n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[2*y[g]+j][k];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(g==n*n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<2*n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[2*y[g]+j][k];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　*/
全体を注釈文にして動作を確認しました。
そうすると動きましたので、
　　　　　　　　　　　　　　if(g==n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[j][j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n)h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　/*
　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(x[g]==0 && y[g]==n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[j][2*n-1-j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n)h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<2*n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[2*y[g]+j][k];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(g==n*n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<2*n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[2*y[g]+j][k];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　*/
/*の位置を変更し、合計チェックの
　　　　　　　　　　　　　　if(g==n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[j][j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n)h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　}
だけ有効にして動作確認をしました。
問題なく動作したので、さらに/*の位置を変更し、
　　　　　　　　　　　　　　if(g==n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[j][j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n)h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(x[g]==0 && y[g]==n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[j][2*n-1-j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n)h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　/*
　　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<2*n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[2*y[g]+j][k];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(g==n*n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<2*n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[2*y[g]+j][k];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　*/
合計チェックを
　　　　　　　　　　　　　　if(g==n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[j][j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n)h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(x[g]==0 && y[g]==n-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w+=a3[j][2*n-1-j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(w!=5*n)h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　}
まで有効にして動作を確認しました。
このようにして有効合計チェックの部分を広げていきます。
逆に言うと、無効化されている合計チェックの範囲を縮めていくと言うことです。
範囲を縮めていって、if(g>2*n+1 && yy[g]==n-1)（これは第9話の例ですが）の部分に原因があることを突き止めました。
そして、if(g>2*n+1 && yy[g]==n-1)をif(xx[g]>0 && xx[g]<n-1 && yy[g]==n-1)と変更するとうまくいことを確認したのです。
/*と*/や//などを使って、コードの1部を無効にして、動作確認をして、
動作を妨げている部分を突き止める方法是非とも覚えていただきたいと思います。
また、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/*
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　int kr[9][9];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n*n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　kr[x[j]][y[j]]=j;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　w[k]=(kr[j][k]).ToString();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add(w);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*/
のような部分を付け加え、動作の一部（今回は番号付け）がちゃんと働いているかなどの確認も原因究明のための有効な方法です。






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