第６話 ２次元ループ
第５話課題
１＋（１＋２）＋（１＋２＋３）＋（１＋２＋３＋４）＋・・・＋（１＋２＋３＋・・・＋１００）
の解答例
void f1(){
int a,b,i,j;
b=0;
for(i=1;i<101;i++){
a=0;
for(j=1;j<i+1;j++){
a=a+j;
}
b=b+a;
}
cout<<"等差数列の和の和："<<b<<endl;
}
コンソール画面
ループが入れ子式に２回入っているループを２次元ループといいます。
１次元に比べ、２次元は格段に難しくなります。
１＋（１＋２）＋（１＋２＋３）の場合すなわち
void f1(){
int a,b,i,j;
b=0;
for(i=1;i<4;i++){
a=0;
for(j=1;j<i+1;j++){
a=a+j;
}
b=b+a;
}
cout<<"等差数列の和の和："<<b<<endl;
}
の場合でトレースしてみましょう。
b←0
Ⅰ i=1のとき
for(i=1;i<4;i++){
a=0;
for(j=1;j<i+1;j++){
a=a+j;
}
b=b+a;
}
は1回のみ処理されます。
ですから
ａ←0
a←a+1=0+1
そして、
b←b+a=0+1
で現時点でbは１です。
Ⅱ i=2のとき
a←0
この後、i+1=3なので
for(j=1;j<i+1;j++){
a=a+j;
}
は2回処理されます。
ⅰ j=1の場合
a←a+j=0+1
ⅱ j=2の場合
a←a+j=1+2
2回のループ処理により、aは３となっています。
すると、
b←b+a=1+3により、bはこの時点で４となっています。
Ⅲ i=3のとき
a←0
この後、i+1=4なので
for(j=1;j<i+1;j++){
a=a+j;
}
は３回処理されます。
ⅰ j=1の場合
a←a+j=0+1
ⅱ j=2の場合
a←a+j=1+2
ⅲ j=3の場合
a←a+j=3+3
３回のループ処理により、aは６となっています。
すると、
b←b+a=4+6により、bは１０となります。
これで2次元ループは終了となり
cout<<"等差数列の和の和："<<b<<endl;
によって、コンソール画面に１０が出力されます。
実際、
１＋（１＋２）＋（１＋２＋３）＝１＋３＋６＝１０
つまり、i=1で１が、i=2で３が、i=3で６が実現され累積されていっています。
それでは、皆さん１＋（１＋２）＋（１＋２＋３）＋（１＋２＋３＋４）の場合について、
コードとトレースをそれぞれ考えてください。
