第３３講　数独(ナンバープレイス)問題解決ソフトVer.4の制作
（数独(ナンバープレイス)問題作成ソフトに挑戦する人は☆☆)

第１話　部分構造解析とは?

問題解決ソフトVer.3は最初に全体構造解析を行い、赤のセルには７しか入らないことを洞察し、
赤のセルに7を入力します。

この次に問題解決ソフトVer.3は再び全体構造解析を行ってしまいます。
全体構造解析の対象セルは

の

部分です。これは明らかな無駄です。

を入れたことによって影響を受けるセルは

のピンクのセル

のみです。それ以外のセルのリスト構造は、何の変化も受けていないわけですから、

の

部分の解析は全くの無駄です。
リスト構造はまったっくかわっていないのに、重ねて解析しているからです。
これ例では51個ものセルが重複して解析されているのです。
したがって、2回目以降の解析は

のピンクのセル（この例では12個のセル）に限定して解析すべきなのです。
全体解析だと、63個も解析してしまいますが、必要なのはその内の12個のみなのです。
ピンクのみつまり影響を受けたセルのみに限定して解析するのが部分構造解析です。
この部分構造解析に成功すると、毎回解析してもそれほど大きな負担になりませんので、
今回のエンジン部分である関数fは
　　　　　　　　　void f(char g){
　　　　　　　　　　　if(s==2)return;
　　　　　　　　　　　char x,y;
　　　　　　　　　　　x=g%9;
　　　　　　　　　　　y=g/9;
　　　　　　　　　　　char h,i,j,k,k1,k2,ii,rlst[y][x][iii];
　　　　　　　　　　　if(a[y][x]>0){
　　　　　　　　　　　　　if(g+1<81){
　　　　　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　　　　　　k1=0;
　　　　　　　　　　　　　　　for(i=0;i<13;i++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(i%4==0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k1++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<13;j++)dataGridView1[j,i+14]->Value=L"*";
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(i%4>0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<13;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(j%4==0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[j,i+14]->Value=L"*";
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k2++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(j%4>0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[j,i+14]->Value=a[i-k1][j-k2];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　if(s==2)return;
　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　if(a[y][x]==0){
　　　　　　　　　　　　　ii=rand()%b[y][x];
　　　　　　　　　　　　　for(i=1;i<10;i++){
　　　　　　　　　　　　　　　rlst[y][x][iii]=(i+ii)%b[y][x];
　　　　　　　　　　　　　　　a[y][x]=rlst[y][x][iii];
　　　　　　　　　　　　　　　if(g+1<81){
　　　　　　　　　　　　　　　　　bubunkouzoukaiseki();
　　　　　　　　　　　　　　　　　nyuryokujyunkoutiku(g+1);
　　　　　　　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　　　　　　　　k1=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　for(i=0;i<13;i++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(i%4==0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k1++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<13;j++)dataGridView1[j,i+14]->Value=L"*";
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(i%4>0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k2=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<13;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(j%4==0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[j,i+14]->Value=L"*";
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k2++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(j%4>0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[j,i+14]->Value=a[i-k1][j-k2];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(s==2)return;
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　a[y][x]=0;
　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　}
とシンプルなものにすることが出来ます。
注目部分は
　　　　　　　　　　　if(a[y][x]==0){
　　　　　　　　　　　　　ii=rand()%b[y][x];
　　　　　　　　　　　　　for(i=1;i<10;i++){
　　　　　　　　　　　　　　　rlst[y][x][iii]=(i+ii)%b[y][x];
　　　　　　　　　　　　　　　a[y][x]=rlst[y][x][iii];
　　　　　　　　　　　　　　　if(g+1<81){
　　　　　　　　　　　　　　　　　bubunkouzoukaiseki();
　　　　　　　　　　　　　　　　　nyuryokujyunkoutiku(g+1);
　　　　　　　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　　　　　　　　}
です。
いちいち数独のルールを満たしているか確認しないで次のセルに進んでいます。
毎回解析していますので、リスト構造の通りにリストすれば自動的に数独のルールを満たすので、
数独のルール確認部分
　　　　　　　　　　　　　　　h=1;
　　　　　　　　　　　　　　　if(x>0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<x;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[y][j]==rlst[y][x][iii]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(x+1<8){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=x+1;j<9;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[y][j]==rlst[y][x][iii]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(y>0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<y;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[j][x]==rlst[y][x][iii]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　if(y+1<8){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=y+1;j<9;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[j][x]==rlst[y][x][iii]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<3;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(j!=ya){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<3;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(k!=xa){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[3*ys+j][3*xs+k]>0){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[3*ys+j][3*xs+k]==rlst[y][x][iii]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(h==0)break;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　}
は不要になるのです。
部分構造解析をするために全体構造解析関数void zentaikouzoukaiseki()とは別に
部分構造解析関数void bubunkouzoukaiseki()を用意しましょう。
超難問ですが、皆さん挑戦してみましょう。

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