第７講 ４次および６次魔方陣の作成 　
第６話　４次魔方陣作成プログラム解説
コード例再掲
void f(){
　 　int m[4][4],i,j;
　 　for(i=0;i<4;i++){
　 　　　for(j=0;j<4;j++){
　 　　　　　m[i][j]=4*i+j+1;
　 　　　　　if(m[i][j]<10)cout<<"0"<<m[i][j]<<" ";
　 　　　　　if(m[i][j]>=10)cout<<m[i][j]<<" ";
　 　　　}
　 　　　cout<<endl;
　 　}
　 　cout<<endl;
　 　cout<<"４次魔方陣作成"<<endl;
　 　int w;
　 　for(i=0;i<2;i++){
　 　　　w=m[i][i];
　 　　　m[i][i]=m[3-i][3-i];
　 　　　m[3-i][3-i]=w;
　 　}
　 　for(i=0;i<2;i++){
　　　 　w=m[i][3-i];
　　　 　m[i][3-i]=m[3-i][i];
　　　 　m[3-i][i]=w;
　 　}
　 　for(i=0;i<4;i++){
　 　　　for(j=0;j<4;j++){
　 　　　　　if(m[i][j]<10)cout<<"0"<<m[i][j]<<" ";
　 　　　　　if(m[i][j]>=10)cout<<m[i][j]<<" ";
　 　　　}
　 　　　cout<<endl;
　 　}
　 　cout<<endl;
}

解説
以降トレースをしていきますが、
m[a][b]の前半[a]がｙ座標（縦座標）、
m[a][b]の後半[b]がｘ座標（横座標）
となっていることにご注意してください。
つまり、エクセルのセルとは縦・横が
反対になっていることに注意しましょう。
以下座標と色が対応していまので、
それに留意されながらお読みください。

　 　for(i=0;i<4;i++){
　 　　　for(j=0;j<4;j++){
　 　　　　　m[i][j]=4*i+j+1;
　 　　　　　if(m[i][j]<10)cout<<"0"<<m[i][j]<<" ";
　 　　　　　if(m[i][j]>=10)cout<<m[i][j]<<" ";
　 　　　}
　 　　　cout<<endl;
　 　}
この紺色の部分では、自然配列

を作っています。
そして、以降２つの２次元ループで対角線上の値を交換しています。
ピンクは対角線を、赤は逆対角線を交換しています。
まず、２個目の２次元ループで
　 　for(i=0;i<2;i++){
　 　　　w=m[i][i];
　 　　　m[i][i]=m[3-i][3-i];
　 　　　m[3-i][3-i]=w;
　 　}
では、

のピンクの部分を交換しています。
わかりにくいと思いますので
トレースしてみましょう。
i=0のとき、
w=m[0][0]=1
m[0][0]=m[3-0][3-0]=m[3][3]=16
m[3-0][3-0]=m[3][3]=w=1
で１と１６の交換に成功しました。

i=1のとき、
w=m[1][1]=6
m[1][1]=m[3-1][3-1]=m[2][2]=11
m[2-0][2-0]=m[2][2]=w=6
で６と１１の交換に成功しました。

次に３個目の２次ループ
　 　for(i=0;i<2;i++){
　　　 　w=m[i][3-i];
　　　 　m[i][3-i]=m[3-i][i];
　　　 　m[3-i][i]=w;
　 　}
の動きを追います。

の赤の部分を交換しています。
i=0のとき、
w=m[0][3-0]=m[0][3]=4
m[0][3]=m[3-0][0]=m[3][0]=13
m[3][0]=w=4
で４と１３の交換に成功しました。

i=1のとき、
w=m[1][3-1]=m[1][2]=7
m[1][2]=m[3-1][1]=m[2][1]=10
m[2][1]=w=7
で７と１０の交換に成功しました。

すなわち、

さあ、みなさんいよいよ６次魔方陣に挑戦ですよ。

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