第９講 プロシージャの再帰的使用
第４話 for文版順列作成の解説その１
お約束の通り、３次順列のおけるfor文版の解説を行います。
かなり難解だからです。
Public Class Form1
Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As
System.EventArgs) Handles Button1.Click
'変数の宣言と初期化
Dim h1, h2, s As Integer
Dim a(12) As Integer
s = 0
'データグリッドビューのデータのクリア
DataGridView1.Rows.Clear()
'順列の作成
For i = 1 To 3 '１番最初のセル
a(0) = i
For j = 1 To 3 '２番目のセル
a(1) = j
h1 = 1
If a(0) = a(1) Then h1 = 0 '１番目のセルと２番目のセルの重複検査
If h1 = 1 Then
For k = 1 To 3 '３番目のセル
a(2) = k
h2 = 1
For l = 0 To 1 '３番目のセルと１，２番目のセルの重複検査
If a(l) = a(2) Then
h2 = 0
Exit For
End If
Next
If h2 = 1 Then 'DataGridViewへの表示と総数カウント
DataGridView1.Rows.Add() '１行追加
For l = 0 To 2
DataGridView1(l, s).Value = a(l).ToString '順列の表示
Next
s = s + 1 '総数カウント
End If
Next
End If
Next
Next
DataGridView1.Rows.Add() '１行追加
DataGridView1(12, s + 1).Value() = s '総数の表示
End Sub
End Class
プログラムを読むときに、絶対欠かすことのできないことは、各変数の役割がなんなのかを理解することです。
各変数の枠割りを理解しないと、プログラミングコードは何度読んでもさっぱり意味のわからないものになります。
４次元ループになっているので、for文を制御する変数はi、j、k、lの４つです。
３次配列なのになぜ４次元なのでしょうか。
ここの理解が、次の自己再帰型を理解する際の要になります。
さて、i、j、kの役割は比較的はっきりしています。つまり、最初の３つの次元は比較的に理解が容易です。
| ０ | １ | ２ |
最初の３つの次元は、セルの３に対応しています。
言い換えれば、３次配列の３に対応しています。
つまり、i、j、kはそれぞれセルに入る数字１，２，３に対応します。
各セルには１，２，３の数字が入ります。
| １ | ２ | ３ |
| １ | ３ | ２ |
| ２ | １ | ３ |
| ２ | ３ | １ |
| ３ | １ | ２ |
| ３ | ２ | １ |
つまり、色を対応させると
| i、j、k |
となります。iは一番目のセルに入る数字１，２，３
jは２番目のセルに入る数字１，２，３
kは３番目のセルに入る数字１，２，３に対応しています。
では、lの役割はなんでしょうか。
実は、自己再帰型ではこれが枢要な役割を果たします。
（ただし、次話で示すコーティング例ではｌはgの名称になっています。)
| ０ | １ | ２ |
実は、lはセルの位置を示しています。
つまりセル番号を意味しています。
プログラミングを理解するときに、セル番号とセルに入る数字を明確に区別しなければなりません。
変数を理解するときに箱のラベルと箱の内容を区別しなければならなかったのと同じです。
ビール瓶でたとえれば、ラベルは『一番搾り』で内容は『ビール』です。
セル番号lは、箱のラベルに相当します。
入っている数字i、j、kは、箱の内容の相当します。
具体的には
では役割を明確にしたところで、トレースしてみましょう。
以下は、色を対応させながら見てください。
i=1のとき、
a(0) = i から０番目のセルに内容１が入ります。
| セルの内容 | １ | ２ | ３ |
| セル番号 | ０ | １ | ２ |
そして、
For j = 1 To 3 '２番目のセル
２次元目のループすなわちセル番号１の世界に入り、
a(1) = j から
| セルの内容 | １ | １ | ３ |
| セル番号 | ０ | １ | ２ |
セル番号１のセルに内容１が入ります。次に、
h1 = 1
If a(0) = a(1) Then h1 = 0 '１番目のセルと２番目のセルの重複検査
の２行によって、h1=0となります。a(0)もa(1)も内容は１、１であるからです。
すると、
If h1 = 1 Then
For k = 1 To 3 '３番目のセル
a(2) = k
h2 = 1
For l = 0 To 1 '３番目のセルと１，２番目のセルの重複検査
If a(l) = a(2) Then
h2 = 0
Exit For
End If
Next
If h2 = 1 Then 'DataGridViewへの表示と総数カウント
DataGridView1.Rows.Add() '１行追加
For l = 0 To 2
DataGridView1(l, s).Value = a(l).ToString '順列の表示
Next
s = s + 1 '総数カウント
End If
Next
End If
の部分は実行されません。そして、2次元（ｊのループ）の２巡目に入り、a(1) = j から
| セルの内容 | １ | ２ | ３ |
| セル番号 | ０ | １ | ２ |
となります。そして、今回は
h1 = 1
If a(0) = a(1) Then h1 = 0 '１番目のセルと２番目のセルの重複検査
a(0)の内容は１、a(1)の内容は２で異なっていますので、
If文は実行されず、h1は書き換えられず１のままですから、
If h1 = 1 Then
For k = 1 To 3 '３番目のセル
a(2) = k
h2 = 1
For l = 0 To 1 '３番目のセルと１，２番目のセルの重複検査
If a(l) = a(2) Then
h2 = 0
Exit For
End If
Next
If h2 = 1 Then 'DataGridViewへの表示と総数カウント
DataGridView1.Rows.Add() '１行追加
For l = 0 To 2
DataGridView1(l, s).Value = a(l).ToString '順列の表示
Next
s = s + 1 '総数カウント
End If
Next
End If
が実行されます。
For k = 1 To 3 '３番目のセル
で３次元目のループ＝セル番号２の世界＝kのループ に入ります。
a(2) = k によって、
| セルの内容 | １ | ２ | １ |
| セル番号 | ０ | １ | ２ |
となります。
For l = 0 To 1 '３番目のセルと１，２番目のセルの重複検査
If a(l) = a(2) Then
h2 = 0
Exit For
End If
Next
の１巡目のループにおいて、１と１が比較され内容が同じなので、
if(a[l]==a[2]){
h2=0;
break;
}
によって、h2は０となり、for文も強制的に終了となります。
３次元目の２回目のループのa[2]=k;によって、
| セルの内容 | １ | ２ | ２ |
| セル番号 | ０ | １ | ２ |
となります。そして、
If a(l) = a(2) Then
h2 = 0
Exit For
End If
の１巡目のループによって、１と２が比較されますが、今度は内容が違うのでIf文はスルーされます。
ところが、２巡目のループによって２と２が比較され内容が同じなので、If文が実行されてしまいh2は0となってしまいます。すると、
If h2 = 1 Then 'DataGridViewへの表示と総数カウント
DataGridView1.Rows.Add() '１行追加
For l = 0 To 2
DataGridView1(l, s).Value = a(l).ToString '順列の表示
Next
s = s + 1 '総数カウント
End If
は実行されず、３次元目ループの３巡目に入り、a(2) = k によって、
| セルの内容 | １ | ２ | ３ |
| セル番号 | ０ | １ | ２ |
となります。３巡目においては、
For l = 0 To 1 '３番目のセルと１，２番目のセルの重複検査
If a(l) = a(2) Then
h2 = 0
Exit For
End If
Next
は１回目において１と３が、２回目において２と３が比較されますが、いずれも内容が違うのでIf文は一度も実行されずに終わりますので、
h2は１のままで、
If h2 = 1 Then 'DataGridViewへの表示と総数カウント
DataGridView1.Rows.Add() '１行追加
For l = 0 To 2
DataGridView1(l, s).Value = a(l).ToString '順列の表示
Next
s = s + 1 '総数カウント
End If
が実行され、１個目の順列がデータグリッドビューに表示され、s = s + 1 によって、順列の個数が１とカウントされます。
変数sの役割は、順列総数のカウントだったわけです。
かなり、長くなったので以降のトレースは次話で。
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