第28講 細胞構成法による魔方陣の作成△
第1話 細胞構成法とは?
私が、次のような順列方陣(1,2,3,4の順列を方陣に並べたもの)です。
1 | 2 |
3 | 4 |
1 | 2 |
4 | 3 |
1 | 3 |
2 | 4 |
1 | 3 |
4 | 2 |
・・・・
この細胞をうまく組み合わせると、
3 | 4 | 3 | 1 | 3 | 1 |
1 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 |
3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 |
1 | 4 | 1 | 2 | 4 | 3 |
3 | 1 | 3 | 4 | 1 | 3 |
4 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 |
すべての行(横)の合計、
すべての列(縦)の合計、
2本の対角線の合計を同じくしてやることが出来ます。
これを利用して、魔方陣を作成させる方法が細胞構成法です。
詳しくは、小学生・中学生のための魔方陣授業(初歩から最新研究まで)の第19回 細胞構成法第1弾(6次魔方陣に挑戦!)
を参照してください。
VBAで作った魔方陣(細胞構成法)をまずご覧になってください。
VBAですから、当然シングルスレッド(VBAは基本的にマルチスレッドは出来ない)です。
したがって、CPUを4つ積んでいるタイプでは、CPU使用率は約25%程度にすぎませんが、
非常に高速であることがわかります。おそらく、私が作った魔方陣作成ソフトでは、
最速なのではないかと思います。
最初、シングルスレッドでVC++に魔方陣を作らせることを考えた上で、
BackgroundWorkerを使い、4スレッドにしていきましょう。
特に高速にするためには、末項確定法と組み合わせるのがよいでしょう。
末項確定法については
第21講 末項確定法△
第1話 末項確定法とは?
第2話 f1解答例と簡単な解説
第3話 f2解答例
第4話 末講確定法最適乱数系列探索ソフトプログラム例(前半)
第5話 末講確定法最適乱数系列探索ソフトプログラム例(後半)
第6話 末確定法の改良の試み
を参照して下さい。
最初からの開発では大変ですから
参考ファイルForm1.h へのリンク
を改良していきましょう。
まず、VC++を起動して、新しいプロジェクトを選びます。
名前を例えば、『細胞確定法』とします。
(もし、全角文字だと問題が起きる環境の場合は、半角英数で適切な名前にしてください。)
そして、OKをします。
ソリューションエクスプローラ(画面は、名前を細胞構成法とした場合で例示)のForm1.hを右クリックしコードの表示を選びます。
上から下までドラッグして、
Deleteキー押して、いったすべて消します。
参考ファイルForm1.h へのリンクをダブルクリックして開いて、上から下までドラッグによって範囲を指定し、右クリック→コピーをします。
VC++のコードで右クリック→貼り付けをします。
するとVC++のコードがと変わります。
そして、末項確定法の部分を自分で付けた名前(今回の例示の場合は、細胞構成法)にします。
そして、F5でビルドすると、細胞構成法ソフトが立ち上がります。
ただし、名前は細胞構成法で、も実際には内容は末項確定法です。
参考ファイルForm1.h へのリンクのコードを貼り付けて作ったものだからです。
コードを改良して、細胞確定法ソフトにします。
まず、
#pragma endregion
private: System::Void button1_Click(System::Object^ sender, System::EventArgs^
e) {
label2->Text=L"";
DateTime^ hj=DateTime::Now;
n=int::Parse(textBox1->Text);
int h=1;
if(n<3 || n>=12){
label2->Text=L"TextBoxには3以上11以下の整数\r\nを入力し再度実行ボタンを\r\n押して下さい。";
h=0;
}
if(h==1){
s=0;
if(n%2==1)g1(n);
if(n%2==0)g2(n);
syokika();
if(n==3 || n==4)srand(0);
if(n==5)srand(5);
if(n==6)srand(28);
if(n==7)srand(31);
if(n==8)srand(597);
if(n==9)srand(3154);
if(n==10)srand(1114);
if(n==11)srand(3375);
f1(0);
・
・
・
の
f1(0);
の前に、細胞を作る関数の呼び出しを入れます。
その関数は、戻り値のないvoid型でよいでしょう。
グローバル配列を用意しておいて、関数に
1 | 2 |
3 | 4 |
1 | 2 |
4 | 3 |
1 | 3 |
2 | 4 |
1 | 3 |
4 | 2 |
・・・・
をすべて作成させ、それをグローバル配列に保管しておきましょう。
そして、24個の細胞のすべての組み合わせを考え、
3 | 4 | 3 | 1 | 3 | 1 |
1 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 |
3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 |
1 | 4 | 1 | 2 | 4 | 3 |
3 | 1 | 3 | 4 | 1 | 3 |
4 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 |
のように行・列・対角線の合計が同じになる場合を選びます。
このことによって、魔方陣が超高速に作成できます。
正確には実験しておりませんが、
高次魔方陣になると末項確定法の数十万倍から数億倍以上の速さが期待できます。
では、皆さん細胞をすべて作らせる関数を考えましょう。
尚、
if(n==3 || n==4)srand(0);
if(n==5)srand(5);
if(n==6)srand(28);
if(n==7)srand(31);
if(n==8)srand(597);
if(n==9)srand(3154);
if(n==10)srand(1114);
if(n==11)srand(3375);
は末項確定法の場合なので、後に最適実験をしてsrand(・・)の数字の部分を書き換えます。
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