第１７講 関数の再帰的呼び出しによる３次・４次魔方陣ソフトの改良
第５話 偶数版枠番号付けの解説その３

いよいよ偶数版の最後
　　　　 　　　　　　 else if(i<(m+1)*n){
　　　　　 　　　　　　　　x[i]=(i-2*n)%(n-2);
　　　　　　 　　　　　　　y[i]=(i-2*n)/(n-2);
　　　　　　　 　　　　　　if(x[i]>=y[i])x[i]++;
　　　　　　　　 　　　　　if(x[i]>=n-y[i]-1)x[i]++;
　　　　　　　　　 　　}
　　　　　　　　　　 　else{
　　　　　　　　　　　 　　x[i]=(i-2*n)%(n-2);
　　　　　　　　　　　　 　y[i]=(i-2*n)/(n-2);
　　　　　　　　　　　　　 if(x[i]>=n-y[i]-1)x[i]++;
　 　　　　　　　　　　　　if(x[i]>=y[i])x[i]++;
　　 　　　　　　　　　}
のピンクの部分の解説です。
i<(m+1)*nではないわけですからでi≧(m+1)*nで(2+1)×4=12の計算から

該当するiは　

の部分です。

i=12のとき、

は

のいずれのラインもまたぎませんから
　　　　　　　　　　　　　 if(x[i]>=n-y[i]-1)x[i]++;
　 　　　　　　　　　　　　if(x[i]>=y[i])x[i]++;
は両方とも実行されず

のまま変わりません。

i=13のとき、

は

のラインにかかり、
if(x[i]>=n-y[i]-1)x[i]++;が実行され、

はひとつずれて

となります。

すると、

は

のラインに掛かり、再び1つずれて

となります。

に関しては

のラインに掛かるかまたぎますが、

は掛かりもまたぎもしませんから、1つだけずれて

となります。

最初にできていた０から7までを加えると、

となって思惑通りの番号付けができています。
ポイントは2つのライン

をに掛かるかまたはまたぐということなのです。掛かるかまたぐとき、1つずれるのです。
　　　　 　　　　　　 else if(i<(m+1)*n){
　　　　　 　　　　　　　　x[i]=(i-2*n)%(n-2);
　　　　　　 　　　　　　　y[i]=(i-2*n)/(n-2);
　　　　　　　 　　　　　　if(x[i]>=y[i])x[i]++;
　　　　　　　　 　　　　　if(x[i]>=n-y[i]-1)x[i]++;
　　　　　　　　　 　　}
　　　　　　　　　　 　else{
　　　　　　　　　　　 　　x[i]=(i-2*n)%(n-2);
　　　　　　　　　　　　 　y[i]=(i-2*n)/(n-2);
　　　　　　　　　　　　　 if(x[i]>=n-y[i]-1)x[i]++;
　 　　　　　　　　　　　　if(x[i]>=y[i])x[i]++;
　　 　　　　　　　　　}　　

の前半と後半ではif(x[i]>=y[i])x[i]++;とif(x[i]>=n-y[i]-1)x[i]++;の順が逆になっている点も注意して下さい。

と

の両方をご覧になって、どうして逆順なっているかよく考えてみて下さい。
そして、掛かるかまたぐかをすると1とずれて意図通りに動いていくことを確認して頂ければと思います。

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