第１５講 関数の再帰的呼び出し
第６話 関数の再帰的呼び出しによる順列作成の解説その３

　の世界において1回目のfor文
　　　　　　　　for(i=0;i<n;i++){
　　　　　　　　　 　　　　a[g]=i+1;
　　　　　　　　　　 　　　h=1;
　　　　　　　　　　　 　　if(g>0){
　　　　　　　　　　　　 　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　　　　 　　　　if(a[g]==a[j]){
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　break;
　 　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　　}
　　　 　　　　　　　　　　}
　　　　　 　　　　　　　　if(h==1){
　　　　 　　　　　　　　　　　if(g<n-1){
　　　　　　 　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　 　　　　　　　　}
　　　　　　　　 　　　　　　　else{
　　　　　　　　　 　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++)w+=a[k].ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　w+=L"\n";
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　 　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　 　　}
　 　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　が実施されると、
　　　　�V（g=2の世界）i=0のとき、
　　　　　　a[g]=i+1;によって、

となります。このときは、a[2]=a[0]（＝１）になってしまい、
　　　　if(h==1){
　　　　 　　if(g<n-1){
　　　　　　 f(g+1);
　　　　　　　 　　　　　　　　}
　　　　　　　　 　　　　　　　else{
　　　　　　　　　 　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++)w+=a[k].ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　w+=L"\n";
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　 　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　 　　}
　 　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　は実施されません。
　　　　　　for文の2回目のループで、

となりますが、今度はa[2]=a[1]（＝２）
になってしまい再びif文
　　　　if(h==1){
　　　　 　　if(g<n-1){
　　　　　　 　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　 　　　　　　　　}
　　　　　　　　 　　　　　　　else{
　　　　　　　　　 　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++)w+=a[k].ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　w+=L"\n";
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　 　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　 　　}
　 　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　は行われません。
　　　　　　　そして、for文3回目の履行で、

a[0]=1、a[1]=2、a[2]=3となり、はじめて、
　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　if(a[g]==a[j]){
　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　break;
　 　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　でh=0とはされず、if文
　　　　　 　　　　　　　　if(h==1){
　　　　 　　　　　　　　　　　if(g<n-1){
　　　　　　 　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　 　　　　　　　　}
　　　　　　　　 　　　　　　　else{
　　　　　　　　　 　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++)w+=a[k].ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　w+=L"\n";
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　 　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　 　　}
　 　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　が実行されることになりますが、g=2のため2<2となってしまい、if文
　　　　 　　　　　　　　　　　if(g<n-1){
　　　　　　 　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　 　　　　　　　　}
　　　　　　　　は実施されず、わかりにelse文
　　　　　　　　 　　　　　　　else{
　　　　　　　　　 　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++)w+=a[k].ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　w+=L"\n";
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　 　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　 　　}
　　　　　　　　が実行されます。
　　　　　　　　そして、はじめて文字型変数wへの代入が行われ、w=1 2 3 改行
　　　　　　　　となるのです。つまり、1個目の順列

　　　が出来上がったのです。
　　　　　　　　 これで、g=2の世界すなわち

　　　　 の世界のループが終了となり、
　　　　 g=1の世界すなわち

に戻ります。




　　�U（g=1の世界）i=2のとき、
　　　　a[g]=i+1;により、

a[1]≠a[0]で
　　if(g>0){
　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　if(a[g]==a[j]){
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　 　　　break;
　 　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　}
　　　 　　　　　　　　　 }
　　　　の部分でhは書き換わらず、h=1のままで、if文
　　　　　 　　　　　　　　if(h==1){
　　　　 　　　　　　　　　　　if(g<n-1){
　　　　　　 　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　 　　　　　　　　}
　　　　　　　　 　　　　　　　else{
　　　　　　　　　 　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++)w+=a[k].ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　w+=L"\n";
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　 　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　 　　}
　 　　　　　　　　　　　　}
　　　　が実行されます。そして、

への2度目の飛翔が行われます。



　　　　　　�V（g=2の世界）i=0のとき、

これは、 　　
　　if(g>0){
　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　if(a[g]==a[j]){
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　 　　　break;
　 　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　}
　　　 　　　　　　　　　 }

　　　　　　　　によって、h=0と書き換わり
　　　　　 　　　　　　　　if(h==1){
　　　　 　　　　　　　　　　　if(g<n-1){
　　　　　　 　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　 　　　　　　　　}
　　　　　　　　 　　　　　　　else{
　　　　　　　　　 　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++)w+=a[k].ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　w+=L"\n";
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　 　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　 　　}
　 　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　が実行されず、
　　　　　　�V（g=2の世界）i=1のとき、

となります。
このときはif文
　　if(g>0){
　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 if(a[g]==a[j]){
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　h=0;
　　　　　　　　　　　　　　　 　　　break;
　 　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　}
　　　 　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　によって、hは書き換わることがなく、if文
　　　　　 　　　　　　　　if(h==1){
　　　　 　　　　　　　　　　　if(g<n-1){
　　　　　　 　　　　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　 　　　　　　　　}
　　　　　　　　 　　　　　　　else{
　　　　　　　　　 　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++)w+=a[k].ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　w+=L"\n";
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　 　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　 　　}
　 　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　が実行されますが、g=2なのでg<n-1は2<2となり、if文が実行されず、
　　　　　　　　else文
　　　　　　　　 　　　　　　　else{
　　　　　　　　　 　　　　　　　　for(k=0;k<n;k++)w+=a[k].ToString()+L" ";
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　w+=L"\n";
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　s++;
　　　　　　　　　　　　 　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　 　　}
　　　　　　　　の方が行われ、ｗに2回目の代入が行われw=1 2 3 改行
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1 3 2 改行
　　　　　　　　こうして2個目の順列

　　　が出来上がったのです。

続きのトレースは次話で


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