第２８講　細胞構成法による魔方陣の作成△

第７話　素数次魔方陣の作成
すべての細胞の作成に成功したので、次の課題に挑戦していただきます。
方針は、奇数次魔方陣を作り、細胞の利用によって偶数化することです。

実は、奇数次魔方陣については簡単な方法が知られています。
特に、５以上の素数次魔方陣については非常に簡単な方法があります。
例えば、５次を例にして作り方を説明しましょう。

まず、任意の順列

（任意ですから、上は１例です。）
を作ります。
そして、２ずらしを行います。

他方、３ずらしを行います。

上の方陣の数字からは、１引いて５倍しそれに下の方陣の数字を加えます。

（例えば、１５＝（３－１）×５＋５です。）



３次については、末項確定法をそのまま採用し、
５次と７次についてはこのずらし方を採用します。
（理論的には、２１×２＝４２次あたりでも可能ですが、
今回は、３×２，５×２、７×３の３通りにします。
後で、２６次まで作れるように変更しますが。
素数以外の奇数（例えば、９）などについては上の方法を若干変更しなければならないからです。）

今回の課題は、

私は、

のように縦・横・対角線の合計が一致する方陣を魔方陣の種と名付けていますが
（詳しくは、小学生・中学生のための魔方陣授業の第３回　魔方陣の一般的作成方法や旧魔方陣HPの２．一般的理論
などを参照してください。）、
それぞれの種について

を任意の順列にして、種を組み合わせて魔方陣を作成する関数を作ってください。

作成を途中で止めなければ、５次魔方陣なら５！×５！＝１２０×１２０で１４４００通り出来ます。

ヒントは、細胞作成のコードを参考にしてください。

尚、コードの
#pragma endregion
　　private: System::Void button1_Click(System::Object^ sender, System::EventArgs^ e) {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　if(h==1){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　cn=0;
　　　　　　　　　　　　zhy();　//細胞作成用座標の作成
　　　　　　　　　　　　sbs(0);　//細胞の作成
　　　　　　　　　　　　int i,j,k;
　　　　　　　　　　　　//作成した細胞の表示
　　　　　　　　　　　　for(i=0;i<cn*3+1;i++)dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　　　for(i=0;i<cn;i++){
　　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<2;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<2;k++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[k,j+3*i]->Value =sbr[i][j][k];　//このdataGridView1の使い方については次話で解説
　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　dataGridView1[0,cn*3]->Value =cn; //細胞総数の表示
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
の紺色の部分は削るか/*と*/で囲って注釈文にするかにしてください。

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