第２０講 一般種法による魔方陣ソフトの高速化
第９話 模範解答例解説

前回のif(s==1)return;　をif(s==100)return;　と変更すれば１００個作成させることができます。
ＴｅｘｔＢｏｘに例えば６を入れて実行ボタンを押すと、

１００個で７．２３８４秒ですから、1個あたり０．０７２８４秒です。
今までのソフトでは歯が立たなかった６次魔方陣が１個あたり平均で０．１秒もかからずにできてしまいます。

総計約２２３秒で、1個あたりの平均は約２．２３秒です。
驚異的スピードです。

さて、10次魔方陣を例にとり解説していきましょう。

f1やf2におけるfor文中の
if(cn1[kkk]>n)h=0;はすべてのセル（升）で実行されますが、
他のif文が実行されるのは下記の、水色以外のセルにおいてです。

ソースとセル色を対応させておくと
　　　　if(h==1){
　　　　　　if(g==n-1){
　　　　　　　　wa=0;
　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　wa+=a1[j][j];
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if(wa!=n*(n-1)/2)h=0;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if(h==1){
　　　　　　if(y[g]==n-1 && x[g]==0){
　　　　　　　　wa=0;
　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　wa+=a1[n-1-j][j];
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if(wa!=n*(n-1)/2)h=0;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if(h==1){
　　　　　　if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
　　　　　　　　wa=0;
　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　wa+=a1[y[g]][j];
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if(wa!=n*(n-1)/2)h=0;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if(h==1){
　　　　　　if(y[g]==n-2 && x[g]==0){
　　　　　　　　wa=0;
　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　wa+=a1[j][x[g]];
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if(wa!=n*(n-1)/2)h=0;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if(h==1){
　　　　　　if(y[g]>0 && y[g]<n-1 && x[g]==n-1){
　　　　　　　　wa=0;
　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　wa+=a1[y[g]][j];
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if(wa!=n*(n-1)/2)h=0;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if(h==1){
　　　　　　if(x[g]>0 && x[g]<n-1 && y[g]==n-1){
　　　　　　　　wa=0;
　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　wa+=a1[j][x[g]];
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if(wa!=n*(n-1)/2)h=0;
　　　　　　}
　　　　}
となります。
それぞれの水色以外の色のセルに達したとき何をしているかというと、
対角線や行、列などを合計させ合計がｎ＊（ｎ−１）／２に等しくないときはｈを０にし、
等しいときは何もしない、すなわちｈは１のままにしておくようにしています。

　　　　


最後の２つは例。
１行から８行まで、
１列から８列まで、
すべて同様である。






























if(h==1){
　　　　　　if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
　　　　　　　　wa=0;
　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　wa+=a1[y[g]][j];
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if(wa!=n*(n-1)/2)h=0;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if(h==1){
　　　　　　if(y[g]==n-2 && x[g]==0){
　　　　　　　　wa=0;
　　　　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　　　　wa+=a1[j][x[g]];
　　　　　　　　}
　　　　　　　　if(wa!=n*(n-1)/2)h=0;
　　　　　　}
　　　　}
の２つは必要です。それは、ｇの動きを見れば分かります。

ｇ＝２７のとき、すでにｇ＝１０には数字が入っています。ですから、この段階で

行の和を求めておく必要があります。































ｇ＝３５のときも、
すでにｇ＝１９に数字が埋められています。やはり、この段階で

列の合計を調べなければなりません。

これで第２０講は終わりにします。
大変、難解な講義になってしまいました。
難解な講義を読んで頂いて、ありがとうございます。
ここまで読んできた皆さんは、もう初心者の域を脱しています。
すでに、中級に達したと言っていいでしょう。

講義の大体の予定を話しておきますと、
第２１講では、末項確定法（今まで残確定法と呼んでいましたが、名称を末項確定法に変更します。）
による魔方陣ソフトのさらなる高速化に挑戦します。
第２２講では、素数探索を題材にマルチスレッドプログラミングに挑みます。
ＣＰＵを４つ積んでいるパソコンでは、今回挑戦した一般種法による魔方陣作成ソフトをランさせているとき、
ＣＰＵ使用率は、２５％程度に過ぎません。
つまり、４つ積んでいるのに、実質１個分しか働かせていないことになります。
３つは遊んでいるのに等しいわけです。
これからは８ＣＰＵが普通になると言われています。
そうすると、現在のままのソフトならＣＰＵ使用率は１２．５％となり、
８つの内のＣＰＵの内７つのＣＰＵを遊ばせることになってしまいます。
８ＣＰＵなら、８つとも働かせるのがマルチスレッドプログラミングです。
マルチスレッド対応プログラムなら、ＣＰＵ使用率は１００％にもっていくことができます。
つまり、８ＣＰＵパソコンならマルチスレッド化すれば８倍の速度を実現できると言うことです。

第２３講では、マルチスレッドによる第２１講の末項確定法のさらなる高速化を図ります。

第２４講では、連立方程式を解くソフトを作ります。

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