第29講 細胞構成法による魔方陣の作成の普遍化△

第11話 
普遍完成一歩前版コード解説

解説
18次は次の手順をたどっています。
if(nn==18)n=nn/2;kf1(0);→ kf2(0);→

                  if(nn==18){
                    zhy();
                    sbs(0);
                    g1(n);
                    for(j=0;j<5;j++)rand();
                    sbg(0);
                  }


         void sbg(int g){
             if(s==100)return;
             int i,j,k,h,w,ii,iii,
o,l;
                  ・
                  ・
                  ・
             if(h==1){
               if(g+1<n*n){
                 sbg(g+1);
               }
               else{
                 if(nn!=18 && n!=3 && (n!=4 || gkh==0))f0(0);
                 if(nn!=18 && n==3)f1(0);
                 if(nn!=18 && n==4 && gkh==1)f1(0);
                 if(nn==18){
                   for(j=0;j<n;j++){
                     for(k=0;k<n;k++){
                       for(l=0;l<2;l++){
                         for(o=0;o<2;o++){
                           mah1[2*j+l][2*k+o]=4*(n*a1[j][k]+a2[j][k])+a3[2*j+l][2*k+o];
                         }
                       }
                     }
                   }
                   array<String^>^ w=gcnew array<String^>(30);
                   for(j=0;j<2*n;j++){
                     for(k=0;k<2*n;k++){
                       w[k]=(mah1[j][k]).ToString();
                     }
                     dataGridView1->Rows->Add(w);
                   }

                   /*
                   int kr[9][9];
                   for(j=0;j<n*n;j++){
                     kr[xx[j]][yy[j]]=j;
                   }
                   for(j=0;j<n;j++){
                     for(k=0;k<n;k++){
                       w[k]=(kr[j][k]).ToString();
                     }
                     dataGridView1->Rows->Add(w);
                   }
                   */
                   for(j=0;j<30;j++)w[j]=L"";
                   dataGridView1->Rows->Add(w);
                   s++;
                   if(s==100)return;
                 }

まず最初に、18は2で割られ、9とされます。9は奇数で、if(h==1 && n!=3 && n%2==1 && nn!=10 && nn!=12 && nn!=14 && nn!=20)の対象とされます。
9について素数判定が行われ、素数でないので
kf1(0);が実行され1番目の種が作成されます。
続いて、kf2(0);が実行され2番目の種が作られます。
これらの種をもとに細胞構成法で倍加すれば18次ができあがりますので、細胞構成を行います。
そのため
                  
if(nn==18){
                    zhy();
                    sbs(0);
                    g1(n);
                    for(j=0;j<5;j++)rand();
                    sbg(0);
                  }

の処理が行われます。sbgの
             if(h==1){
               if(g+1<n*n){
                 sbg(g+1);
               }
               else{
                 
if(nn!=18 && n!=3 && (n!=4 || gkh==0))f0(0);
                 if(nn!=18 && n==3)f1(0);
                 if(nn!=18 && n==4 && gkh==1)f1(0);
                 if(nn==18){

において18次以外と18次に場合分けがされています。18次ついては
                 if(nn==18){
                   for(j=0;j<n;j++){
                     for(k=0;k<n;k++){
                       for(l=0;l<2;l++){
                         for(o=0;o<2;o++){
                           mah1[2*j+l][2*k+o]=4*(n*a1[j][k]+a2[j][k])+a3[2*j+l][2*k+o];
                         }
                       }
                     }
                   }
                   array<String^>^ w=gcnew array<String^>(30);
                   for(j=0;j<2*n;j++){
                     for(k=0;k<2*n;k++){
                       w[k]=(mah1[j][k]).ToString();
                     }
                     dataGridView1->Rows->Add(w);
                   }

                   /*
                   int kr[9][9];
                   for(j=0;j<n*n;j++){
                     kr[xx[j]][yy[j]]=j;
                   }
                   for(j=0;j<n;j++){
                     for(k=0;k<n;k++){
                       w[k]=(kr[j][k]).ToString();
                     }
                     dataGridView1->Rows->Add(w);
                   }
                   */
                   for(j=0;j<30;j++)w[j]=L"";
                   dataGridView1->Rows->Add(w);
                   s++;
                   if(s==100)return;
                 }

の処理が行われます。

さて、
                   /*
                   int kr[9][9];
                   for(j=0;j<n*n;j++){
                     kr[x[j]][y[j]]=j;
                   }
                   for(j=0;j<n;j++){
                     for(k=0;k<n;k++){
                       w[k]=(kr[j][k]).ToString();
                     }
                     dataGridView1->Rows->Add(w);
                   }
                   */

の部分ですが、/*と*/で囲んであるので、現在は注釈文にされ働いていません。
なぜ、これを残しておいたかというと試行錯誤の過程を残しておきたかったからです。
コードに変更を加えるとき、
すんなりとはいきません。
スペリングミスや根本的な考え違いやケアレスミスなどがあるからです。
今回もすんなりいきませんでした。
ビルドして18を入力してから実行ボタンを押してもいつまでもデータグリッドビューに結果が表示されません。
その原因解明のためにとったのが注釈文にされている部分です。
番号付け

0 24 25 26 27 28 29 30 16
17 1 37 38 39 40 41 15 42
18 31 2 48 49 50 14 51 52
19 32 43 3 57 13 58 59 60
20 33 44 53 4 65 66 67 68
21 34 45 12 61 5 72 73 74
22 35 11 54 62 69 6 77 78
23 10 46 55 63 70 75 7 80
9 36 47 56 64 71 76 79 8

がうまくいっているかを確認したのです。
これによって番号付けに問題ないことがわかりました。
次に、sbgの合計チェックの部分
         void sbg(int g){
             if(s==100)return;
             int i,j,k,h,w,ii,iii,o,l;
                  ・
                  ・
                  ・
               h=1;
               
/*
               if(g==n-1){
                 w=0;
                 for(j=0;j<2*n;j++){
                   w+=a3[j][j];
                 }
                 if(w!=5*n)h=0;
               }
               if(h==1){
                 if(x[g]==0 && y[g]==n-1){
                    w=0;
                    for(j=0;j<2*n;j++){
                      w+=a3[j][2*n-1-j];
                    }
                    if(w!=5*n)h=0;
                  }
                }
                if(h==1){
                  if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
                    for(j=0;j<2;j++){
                      w=0;
                      for(k=0;k<2*n;k++){
                        w+=a3[2*y[g]+j][k];
                      }
                      if(w!=5*n){
                        h=0;
                        break;
                     }
                        ・
                        ・
                        ・
                if(h==1){
                  if(g==n*n-1){
                    for(j=0;j<2;j++){
                      w=0;
                      for(k=0;k<2*n;k++){
                        w+=a3[2*y[g]+j][k];
                      }
                      if(w!=5*n){
                        h=0;
                        break;
                      }
                   }
                 }
               }

               
*/
全体を注釈文にして動作を確認しました。
そうすると動きましたので、
             
 if(g==n-1){
                 w=0;
                 for(j=0;j<2*n;j++){
                   w+=a3[j][j];
                 }
                 if(w!=5*n)h=0;
               }

               /*
               if(h==1){
                 if(x[g]==0 && y[g]==n-1){
                    w=0;
                    for(j=0;j<2*n;j++){
                      w+=a3[j][2*n-1-j];
                    }
                    if(w!=5*n)h=0;
                  }
                }
                if(h==1){
                  if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
                    for(j=0;j<2;j++){
                      w=0;
                      for(k=0;k<2*n;k++){
                        w+=a3[2*y[g]+j][k];
                      }
                      if(w!=5*n){
                        h=0;
                        break;
                     }
                        ・
                        ・
                        ・
                if(h==1){
                  if(g==n*n-1){
                    for(j=0;j<2;j++){
                      w=0;
                      for(k=0;k<2*n;k++){
                        w+=a3[2*y[g]+j][k];
                      }
                      if(w!=5*n){
                        h=0;
                        break;
                      }
                   }
                 }
               }

               
*/
/*の位置を変更し、合計チェックの
              if(g==n-1){
                 w=0;
                 for(j=0;j<2*n;j++){
                   w+=a3[j][j];
                 }
                 if(w!=5*n)h=0;
               }
だけ有効にして動作確認をしました。
問題なく動作したので、さらに/*の位置を変更し、
              if(g==n-1){
                 w=0;
                 for(j=0;j<2*n;j++){
                   w+=a3[j][j];
                 }
                 if(w!=5*n)h=0;
               }

               if(h==1){
                 if(x[g]==0 && y[g]==n-1){
                    w=0;
                    for(j=0;j<2*n;j++){
                      w+=a3[j][2*n-1-j];
                    }
                    if(w!=5*n)h=0;
                  }
                }

               
/*
                if(h==1){
                  if(y[g]==0 && x[g]==n-2){
                    for(j=0;j<2;j++){
                      w=0;
                      for(k=0;k<2*n;k++){
                        w+=a3[2*y[g]+j][k];
                      }
                      if(w!=5*n){
                        h=0;
                        break;
                     }
                        ・
                        ・
                        ・
                if(h==1){
                  if(g==n*n-1){
                    for(j=0;j<2;j++){
                      w=0;
                      for(k=0;k<2*n;k++){
                        w+=a3[2*y[g]+j][k];
                      }
                      if(w!=5*n){
                        h=0;
                        break;
                      }
                   }
                 }
               }

               */
合計チェックを
              if(g==n-1){
                 w=0;
                 for(j=0;j<2*n;j++){
                   w+=a3[j][j];
                 }
                 if(w!=5*n)h=0;
               }

               
if(h==1){
                 if(x[g]==0 && y[g]==n-1){
                    w=0;
                    for(j=0;j<2*n;j++){
                      w+=a3[j][2*n-1-j];
                    }
                    if(w!=5*n)h=0;
                  }
                }

まで有効にして動作を確認しました。
このようにして有効合計チェックの部分を広げていきます。
逆に言うと、無効化されている合計チェックの範囲を縮めていくと言うことです。
範囲を縮めていって、if(
g>2*n+1 && yy[g]==n-1)(これは第9話の例ですが)の部分に原因があることを突き止めました。
そして、if(g>2*n+1 && yy[g]==n-1)をif(xx[g]>0 && xx[g]<n-1 && yy[g]==n-1)と変更するとうまくいことを確認したのです。
/*と*/や//などを使って、コードの1部を無効にして、動作確認をして、
動作を妨げている部分を突き止める方法是非とも覚えていただきたいと思います。
また、
                   /*
                   int kr[9][9];
                   for(j=0;j<n*n;j++){
                     kr[x[j]][y[j]]=j;
                   }
                   for(j=0;j<n;j++){
                     for(k=0;k<n;k++){
                       w[k]=(kr[j][k]).ToString();
                     }
                     dataGridView1->Rows->Add(w);
                   }
                   */
のような部分を付け加え、動作の一部(今回は番号付け)がちゃんと働いているかなどの確認も原因究明のための有効な方法です。






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