方程式は自然数解を一つももたないことの証明

 

自然数解をもつと仮定する。

@       x,y両方を奇数であるとすると、は奇数である。よって、は無理数となって矛盾する。

A       一方を奇数、他方を偶数であるとすると、は奇数となり、は無理数となって矛盾する。

 

B       両方偶数であるとすると、x,yの最大公約数bによってとおける。このとき、となりは無理数となって矛盾する。

@ABよりは自然数解をもたない。

さらにより、も自然数解をもたない。

 

拡大フェルマー問題トップへ


 

上にメニューが示されていない場合は、下のバナーをクリック。