ずらし法で5次7次11次魔方陣などを作ろう!その3

1 7 13 19 25
18 24 5 6 12
10 11 17 23 4
22 3 9 15 16
14 20 21 2 8

前回作った5次魔方陣は実は、完全方陣と呼ばれるものとなっている。
旧魔方陣HPでは超完全魔方陣と呼んでいたけど、、ここでは一般的な言葉の使い方に従っておくよ。
言葉は、約束事なので最初にどういう意味でその言葉を使うかを述べておけば自由に使えるんだよ。
言葉の意味を約束しておくことを定義というよ。
定義さえしっかりしていれば、どう使ってもいいんだ。
でもネットで他のページを見たとき、混乱しないように一般の使い方に合わせておくよ。)
まず上の魔方陣をよく観察して欲しい。
普通の魔方陣と何が違うだろうか?

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10 11 17 23 4
22 3 9 15 16
14 20 21 2 8


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18 24 5 6 12
10 11 17 23 4
22 3 9 15 16
14 20 21 2 8


気がついたかな?
斜め列(斜め行)に関しては、普通の魔方陣では対角線の合計のみを要求している。
しかし、上の魔方陣はどの斜め列の合計も対角線などとと同じ65となっている。
つまり、普通の魔方陣なら列について5個、行について5個、対角線について2個の合わせて12個の条件しかないのに対して、
完全魔方陣では斜め列10個で合計20個の条件がついている。20個の列や行や斜め列の合計がすべて65。
すごいだろう。

1行目の順番(数字の並びを順列というよ。)変えた例を書いておこう。
君たちは他の順列で挑戦!

3 1 0 4 2
4 2 3 1 0
1 0 4 2 3
2 3 1 0 4
0 4 2 3 1


4 3 0 2 1
0 2 1 4 3
1 4 3 0 2
3 0 2 1 4
2 1 4 3 0


20 9 1 23 12
21 13 17 10 4
7 5 24 11 18
14 16 8 2 25
3 22 15 19 6


また7次魔方陣もやり方は同じなので挑戦しよう!