つまり、十の位と一の位に分けてそれぞれの合計が同じになるようにしてからそれを合成したというわけだ。
５６として扱ったのでは複雑なので、５と６に分解して考えたということだ。そして、最後に合体。
まさに分析と総合である。
２要素は十の位の数字と一の位の数字だ。
１０次魔方陣の場合は理解できただろうか。
では問題の４次魔方陣の場合はどうしたらよいだろうか。
１０ごとに位が上がっていく数を１０進数という。
だが、数の体系は別に１０進数である必要はない。
人間の手が合計１０本の指でできていたから１０進数が数えやすいだけで、
もし８本指の宇宙人がいたとしたら８ごとに位が上がっていく８進数の方が数えやすい。
現実に君たちも知っている通り、
コンピュータにとっては、２進数の方が扱いやすいのでコンピュータにおいては２進数が使われている。
電気が通っていない状態を０、電気が通っている状態を１としている。
いわばコンピュータは２本の指しかないと考えればいい。
コンピュータは０と１だけで何の仕事でもしてしまう。
例えば、今年やっている実写版のサンダーバードは、CGなのに本物と区別がつかないほどすごい映像になっている。
６，７年ぐらい前ディープ・ブルーというIBMのスーパ・コンピュータがチェスの世界チャンピオン敗ったことも知っているかい。
また、僕の作った魔方陣のプログラムは１８次魔方陣などをたちどころにいくらでも作ってしまう。１分で１０００個ぐらい作ってしまう。
（新魔方陣HP参照。例えば、プログラム１１）
２進数というのは、０と１だけで２ごとに位が上がっていく。
１０進数の０，１，２，３，４，５，・・・は２進数で表せば０，１，１０，１１，１００，１０１，・・・。
０と１だけでもいくらでも大きい数字が表せることがわかると思う。
２進数を１０進数に直すにはどうしたらいいだろうか。
それを考えるためにもう１回１０進数の仕組みを考えてみよう。
例えば、３８２６だ。３８２６は次のような仕組みになっている。
３８２６＝３×１０×１０×１０＋８×１０×１０＋２×１０＋６
ここで小学生の諸君にとっては、新しい概念を加えておく。
１０×１０×１０のように１０を３回かけることを１０の３乗といい、
と表す。この記号を使えば、先ほどの式は
実は２進数の場合も同様な構造をしている。２進数の１０１は５を表しているが、
ただし、左辺（等号の左側）は２進数で、右辺（等号の右側）は１０進数で表記している。
１０１０１なら
１０１０１を１００００、００００、１００、００、１に分解しよう。
の右辺の１は左辺の万の位の数字、次の２は２進数の２であり、最後の肩の小さい数字（指数という）４は左辺の０の個数を表している。
以下も同様だ。
さて、問題の４次魔方陣に戻ろう。
どうだろう。
わかった児童生徒もいるかな？
わかった人は次のページを見よう。
