４次魔方陣を作ろう！

どうだい。小中学生の諸君。４次魔方陣は作れたかな。
４次魔方陣はむずかしいだろう。
問題が複雑な場合、単純な問題になるように工夫すればいい。
部分や要素が入り組んでいて問題が複雑なら、要素や部分に分ければいい。
全体を個々の部分に分けたり、要素に分けることを難しい言葉で、分析というよ。
要素に分けて、解決の見通しがついたらそれらの部分または要素をまた組み合わせればいい。
個々の部分や要素から全体を組み立てることを、総合というよ。
分析して総合する、という方法は算数や数学で極めて大事な方法だ。
いや、算数や数学だけでなく自然科学（理科）や社会科学（社会）においてもよく使う基本的な方法だ。
日常生活でも、人間は難しい問題に出会ったときに無意識のうちにこの方法を使用している。


では、魔方陣の問題をどういう要素に分けたらいいだろうか。
この問題を考える手始めとして、普通の整数の仕組みを考えてみよう。
例えば、５６だ。この５６はどういう仕組みになっているだろうか。
小学生のみんなも十の位と一の位があるということを知っているよね。
５６なら十の位が５で一の位が６だ。
でも十の位が５で一の位が６というのはどういう意味だろうか。
５６は１０が５つと１が６つという意味だ。
５６円なら１０円玉５個と１円玉６個だよね。
それを式で書くと、
５６＝１０×５＋６
だから５６は十の位と一の位の２要素から成り立っている。
もし０〜９９までの数字
（これは９９個ではないよ。１００個だ。
よく小学生に５から１０までの整数の個数はと聞くと１０−５＝５で５個だと答える人がいるけど、
５，６，７，８，９，１０で６個だ。１０−５だと５を数えないことになってしまう。）
を使って１０次魔方陣を作れといわれたらどうする？
（１でなく０から始める理由は、すべて二桁で考えたいからだ。
例えば、５を０５と表記すれことにすれば０〜９９なら００，０１，０２，・・・，９８，９９ですべて二桁になるけど、
１〜１００だと０１，０２，０３，・・・，９９，１００で最後だけ３桁になってしまう。
２要素に分解するには二桁に統一しなければならないので０から９９としているわけだ。
通常の魔方陣にするには完成した方陣のすべての数字に１加えればいいだけだ。）
これは４次魔方陣とは比べものにならないぐらい難問（難しい問題）だ。
でも十の位と一の位にわけて、それぞれの合計が同じになるようにしてから合成したら、
問題は遙かに簡単になる。

例えば、次の２つの表を見てみよう。

表１

表２

表１，２は行・列・対角線の合計がすべて４５になっている。表１を十の位、表２を１の位を表しているとして合体すれば、