そうです。4進数にすればいいんだよ。
4進数は0,1,2,3を使い4ごとに位が上がっていく。
10進数の0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,・・・は、
0,1,2,3,10,11,12,13,20,21,22,23,30,・・・だ。
そして、4進数の2301は
の計算から10進数では117になる。
もっとも魔方陣で使うのは、33まで。
10次魔方陣と同じですべて二桁にするために4方陣に10進数で0〜15までの数字を入れることにする。
これは4進数では、0〜33になる。前と同じで2などを02と表記することにすれば、すべて二桁になる。
1〜16まで入れるのが通常の4次魔方陣だけど、これは4進数表示にすると01,02,・・・,33,100となって、
最後だけ3桁になってしまう。
2要素に分解したいので、2桁に統一したいわけだ。
だから、1〜16ではなく0〜15としている。4進数表記では、00,01,02,03,10,11,12,13,20,21,22,23,30,31,32,33となってすべて二桁。
通常の魔方陣にするには、すべてに1を加えるだけでいい。
つまり0から3までの数字を4つずつ用意してすべての列・行・対角線の合計が同じになる方陣を2つ考えればいい。
一つ目の方陣は十の位を二つ目の方陣は一の位を表している。
では小中学生の皆さんトライしてみよう。
残り3行に0〜3の数字を各3個ずつ入れてすべての列・行・対角線の合計が同じになるようにしよう。
答えは256個あるので最低2個は考えよう。