１行目に0，1，2，3，4という数字を置きます。
そして、２行目以降２つずつ右へずらします。
２つずらすとは例えば０の動きに注目してください。
０が２つずつずれていますね。
１も動きを追うと２つずつずれています。
その他も右に２つずつずれています。
を私は魔方陣の種（たね）と呼んでいます。
よく観察してください。答は２行下に書きます。
２本の対角線の合計・５行の行合計・５列の列合計はいずれも10になります。
何かに似ていませんか。
そうです。魔方陣に似ています。
さて、次に
を右に３つずらします。
今回も２本の対角線の合計・５行の行合計・５列の列合計はいずれも10になります。
さて、なぜ魔方陣の種なのでしょうか。２つを並べて書いてみましょう。
そして左側の数字には５をかけて、対応する場所にある右側の数字を足します。
最後にすべてに１を加えます。
これは何ですか。
２本の対角線・５行の行合計・５列の列合計がすべて65です。
そうです。５次魔方陣になっているのです。
しかも、これは完全魔方陣です。
対角線だけでなくすべての斜め行合計が65になるです。
この様な魔方陣を完全魔方陣と言います。
最初に並べる数字は0，1，2，3，4の順列になっていれば任意のものを入れることができます。
そして、これについても２つずらしと３つずらしを行います。
左側の数字には５をかけて、対応する場所にある右側の数字を足します。
すべてに１を加えます。
これも完全魔方陣になっていることを
すべての斜め行・すべて行・すべての列の合計を計算して確認してください。
どう考えても２つは異なる魔方陣です。
では皆さん、手作業でやって作った魔方陣をコーディングしてコンソール上にアウトプットしてください。
初心者には大変難しい課題ですが、頑張ってプログラミングしてください。
をずらしましが、１行目の並びは任意ですから5!×5!で14400通りの魔方陣ができることを確認してください。
先生まだ肝心なこと説明していませんよ。
この２つどう考えても異なる魔方陣ですよ。どうして同一魔方陣なんですか。
とても良い質問です。
それに答えるためには、第２話への課題を実現する必要があります。
課題はプログラミングしてコンソール画面上に魔方陣をアウトプットすることです。
いきなりは無理ですから、
をコンピュータに作らせて、コンソール画面に表示させてください。
(
種１
0 1 2 3 4
3 4 0 1 2
1 2 3 4 0
4 0 1 2 3
2 3 4 0 1
種２
0 1 2 3 4
2 3 4 0 1
4 0 1 2 3
1 2 3 4 0
3 4 0 1 2
魔方陣表示
1 7 13 19 25
18 24 5 6 12
10 11 17 23 4
22 3 9 15 16
14 20 21 2 8
プロジェクト終了
)