研究例題1その7

1 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5 6
1 6 7 9 4 3
3 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

さてもう少しです。がんばりましょう。

1 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5 6
1 6 7 9 4 3
3 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

ピンクの列に注目すると

1 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5      6
1 6 7 9 4 3
3 3,6  1 4 6   8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

薄茶に5が入ることがわかります。6の下は、反照排除によります。

1 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5 6
1 6 7 9 4 3
3 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

したがって、5の列ダブル排除+行シングル排除から

1 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5 6
1 6 7 9 4 3
3 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5 6
  1      5 6 7 9 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

再び

1 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5 6
  1      5 6 7 9 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

の列に注目すると

1 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5 6
  1      5 6 7 9 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

薄茶色には8が入ることが確定します。

1 8 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5 6
  1      5 6 7 9 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

8の排除によって

1 8 5 3 4 6
4 3 9 7 6        51    85   
6 5 4 7 1 3
3 1 4 3,6 9 5 6
  1      5 6 7 9 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 8 5 3 4 6
4 3 9 7,8 6        51     5   8
6 5 4 7,8 1 3 8
3 1 4 3,6 9 5 6
  1      5 6 7 9 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

すると、

5 3
9 7,8 6
4 7,8 1


のメンバーが1,3,4,5,6,7,8,9
でありことがわかり、薄茶色の2が確定します。




1 8 5 3 2 4 6
4 3 9 7,8 6        51     5   8
6 5 4 7,8 1 3 8
3 1 4 3,6 9 5 6
  1      5 6 7 9 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 8 5 3 2 4 6
4 3 9 7,8 6        51     5   8
6 5 4 7,8 1 3 8
3 1 4 3,6 9 5 6
  1      5 6 7 9 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


2
6
1
5
4
7,9
7,9
3


のメンバーが1,2,3,4,5,6,7,9であることから
薄茶に8が入ることが決まります。

1 8 5 3 2 4 6
4 3 9 7,8 6        51     5   8
6 5 4 7,8 1 3 8
3 1 4 3,6 9 5 6
  1      5 6 7 9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

すると

3,6 9 5
7 9 8
3,6 1 4


の残りのメンバーが2であることがわかります。

1 8 5 3 2 4 6
4 3 9 7,8 6        51     5  8
6 5 4 7,8 1 3 8
3 1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

9と排除によって

1 8 5 3 2 4 6
4 3 9 7,8 6        51     5  8
6 5 4 7,8 1 3 8
3 1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
4 3 9 7,8 6        51     5  8
6 9 5 4 7,8 1 3 8
3 1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

2の排除によって

1 9 8 5 3 2 4 6
4 3 9 7,8 6        51     5  8
6 9 5 4 7,8 1 3 8
3 1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

8の排除によって

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6        51     5  8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
3 1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6        51     5  8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
      8 3    8   1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

列に注目して

9 8 5 3 2 4 6
4 3 9 7,8 6        51     5  8
2,9 5 4 7,8 1 3 8
   8   1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
5 3,6 1 4 6 8
8 1 2 4 7,9 5 3 6
3 2 1 6 7,9 8 4
6 2 8 5 3 1

薄茶色が5に確定し

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
      8 3    8   1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

5の排除から

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
      8 3    8   1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
      8 3    8   1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8 5
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
      8 3    8   1 4 3,6 2,9 5 6
  1      5 6 7 2,9 8 4 3
3 5 3,6 1 4 6 8 5
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

押し出しによって

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3,6 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 4 3
3 3,6 1 4 6 8 5
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

3の排除と押し出しによって

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3,6 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 4 3
3 3,6 1 4 6 8 5
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 4 3
3 6 1 4 6 8 5
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

6の排除から

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 4 3
3 6 1 4 6 8 5
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 4 3
3 6 1 4 8 5
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 4 3
3 6 1 4 8 5
8 8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

8の列排除と押し出しによって

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

1の排除から

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 1 5 1     8
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

1の排除と押し出しによって

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 5 1
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

8の排除と押し出しによって

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 7,8 6 5 1
6 2,9 5 4 7,8 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

7の排除によって

1 9 8 5 3 2 4 6
2 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

9の排除から

1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 9 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

1の排除から

1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 9 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 9 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

2の排除から

1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 9 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

7の排除から

1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
2,9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 2 9 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
2,9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 2,7 9,7 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6
2,9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 2,7 9,7 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

7の排除から

1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6 7 7
2,9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 2,7 9,7 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1


1 7,9 8 5 3 2 4 6
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 8
8 1 4 3 2,9 5 6 7 7
2,9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 2,7 9,7 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

9の排除によって

1 7,9 8 5 3 2 4 6 9
2,7 4 3 9 8 6 5 1
6 2,9 5 4 7 1 3 9 8
8 1 4 3 2,9 5 6 7 7
2,9 5 6 7 2,9 8 1 4 3
3 2,7 9,7 6 1 4 8 5
8 1 2 4 7,9 5 3 6
5 3 2 1 6 7,9 8 4
4 6 2 8 5 3 1

さあ、後一歩です。













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数独の解法