第４講　残確定法によるさらなる高速化
第１話　残確定法の基本的考え方

第２講と第３講のプログラムには大変無駄があります。

というのは、ここまで入った時点で（３，３）（すなわちｇ＝３）
に入る数字は自動的に１６に決まってしまいます。
対角線合計が３４にならなければならないからです。
また

でも同様に（３，１）は１１に決まってしまいます。さらに、

においても（０，２），（３，１），（３，２）も
列合計や行合計が３４にならなければならないので、
それぞれ１２，５，２と決まってしまいます。
さらに、

（２，３），（１，３），（２，３）も同様にそれぞれ
８，９，３と決まってしまいます。

したがって、

４次魔方陣なら計８箇所もループ文が必要としないところで
ループしていたのです。
本来なら８次元ループで済むところを１６次元ループしていたのですから、
如何に無駄が多いかわかります。

そこで、ｇの番号を

と付け加えて根本から作り直すのも１つの手ですが、
番号付けが複雑になりすぎるという点と、
今まで作った資産を活かすという観点から
若干の改良のとどめ、
残確定法１としましょう。
（４次魔方陣なら８カ所からの残りの８カ所を決めるということで、
この方法を残確定法と名付けたいと思います。）

プログラムの解説は次話としたいと思います。

以上の改良によってさらなる高速化が実現し７次魔方陣までが可能になりました。
講義が進むとより高速化が図られ、やがては１８次魔方陣あたりでも、
１秒で１００個ぐらい作れるようになります。
是非とも今後とも講義にお付き合い願えればと思います。

第３講第６話へ　第４講第２話へ

VB入門講義応用編トップへ

VB入門講義トップへ