第３講 第２講の魔方陣を高速化しよう！
第５話 再帰的呼び出しプログラムのソースは？
再帰的呼び出しプロシージャは、第２講で作ったプログラム
魔方陣プログラム１
を少し改善するだけで済みます。
| ０ | １ | ２ | ３ | |
| ０ | ０ | １ | ２ | ３ |
| １ | ４ | ５ | ６ | ７ |
| ２ | ８ | ９ | １０ | １１ |
| ３ | １２ | １３ | １４ | １５ |
| ０ | １ | ２ | ３ | |
| ０ | ０ | ８ | ９ | ４ |
| １ | １０ | １ | ５ | １２ |
| ２ | １１ | ６ | ２ | １４ |
| ３ | ７ | １３ | １５ | ３ |
３は対角線合計
７は逆対角線合計
９は第０行目合計
１１は第０列目合計
１２，１４は行合計
１３，１５は列合計
がｎ×（ｎ×ｎ＋１）÷２になっていることを確認すればいいのです。
したがって、プログラムソースは
If i = n - 1 And j = n - 1 Then
wa = 0
For l = 0 To n - 1
wa = wa + mah(l, l)
Next
If wa <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo owari
End If
If i = n - 1 And j = 0 Then
wa = 0
For l = 0 To n - 1
wa = wa + mah(l, n - 1 - l)
Next
If wa <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo owari
End If
If j = n - 2 And i = 0 Then
wa = 0
For l = 0 To n - 1
wa = wa + mah(i, l)
Next
If wa <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo owari
End If
If i = n - 2 And j = 0 Then
wa = 0
For l = 0 To n - 1
wa = wa + mah(l, j)
Next
If wa <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo owari
End If
If j = n - 1 And g > 2 * n Then
wa = 0
For l = 0 To n - 1
wa = wa + mah(i, l)
Next
If wa <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo owari
End If
If i = n - 1 And g > 2 * n Then
wa = 0
For l = 0 To n - 1
wa = wa + mah(l, j)
Next
If wa <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo owari
End If
とすればよいので。以上のようにして改良プログラムができあがります。
魔方陣プログラム２
この改良によって５次まで作成できるようになります。
前作ではPentium4（２．８０GHｚ）で２，３時間かけても１個もできなかったのに対して、
１分で８３個ぐらいできるようになります。
５次の時点で作成速度は１万倍を遙かに超えるほど速くなっていると予測することができます。
（実験したことはありませんが、おそらく前作だと１０時間かけても１個もできないと思われます。）
ところが、６次だと１０万倍を遙かに超えるほど速くなっていると予想できますが、
それでもこのプログラムでは６次を１個作り出すには、
何時間（何十時間？）もかかってしまいます。
このプログラムは５次が限界といえます。
しかし、このプログラムをまたほんの少し改良するだけで、
１個目の６次魔方陣を１秒で作り出せるようになります。
その改良は前回以上に本当に小さな改良です。
次回はそれを語りましょう。
