第２講 再帰的呼び出しで魔方陣を作ろう！
第１話 基本的考え方
ここでは力で魔方陣を作ることを考えます。
| １ | ２ | ３ |
| ４ | ５ | ６ |
| ７ | ８ | ９ |
例えば、上のセルに１から９まで入れるすべての場合を考え、
その中ですべての行合計、列合計、対角線合計
が１５になるものを考えようと言うわけです。
すべての場合の数は、
９！＝362,880通り。
そのすべてを調べてしまおうというわけです。
４次魔方陣だと
１６！＝20,922,789,888,000通りと多くなりますが、
今のパソコンの性能なら数時間ぐらいで全部見つけてしまいます。
この方法はかなり強引な力業ですが、
番号の付け方を工夫するだけでかなり速くなり、
４次魔方陣なら数分ですべて見つけられるようになります。
そして、次数が高くなればその効果が大きく６次あたりではおそらく１０万倍ほど速くなり、
６次でも１分に５，６個は作れるようになります。
番号の取り付け方の工夫は第３講で予定しています。
さらに高速化したり次数を高くするには様々な工夫が必要です。
第６講以降の講義でいろいろな工夫に取り組みます。
現在の最高速版なら１８次魔方陣あたりでも１秒で１００個ぐらい作成してしまいます。
すべての場合の数は
| ０ | １ | ２ |
| ３ | ４ | ５ |
| ６ | ７ | ８ |
０から８まで（順列のときはわかりやすさを
優先して位置番号を１から始めましたが
応用講義では０からとします。）
をそれぞれのセルに１から９までの数字を入れて異なるセルに同じ数字が入らないようにします。
これは、結局１から９までの順列の作り方と同じになります。
したがって、基礎講義の第１１講の順列の作り方が参考になります。
再帰的呼び出しによる順列の作成を参照しながら作ることにしましょう。
再帰的呼び出しによる順列の作成の
Sub jyunretusakusei(g As Integer)
のｇの相当するのが、上の表の番号（セル位置番号）に当たります。
これからプログラムを考えていきますが、
セルの位置を示す番号とセルの中に入る数字を明確に区別してください。
１つずれているとはいえ同じような数字なのでうっかりすると混乱し、
訳がわからなくなるからです。
最初の問題は、ｇ（セル位置番号）と
| ij | ０ | １ | ２ |
| ０ | ０ | １ | ２ |
| １ | ３ | ４ | ５ |
| ２ | ６ | ７ | ８ |
ピンクと赤を添え字する２次元配列とどう対応させるかです。
mah(i,j)としたとき、ｇとi､jをどう対応させるかと言うことです。
