第６講　数独を作ろう！
第５話　数独プログラムソース解説

では核心部分を再掲しましょう。
　　　　ia = i Mod n
　　　　ja = j Mod n
　　　　If ia > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To ia - 1
　　　　　　　　For m = 0 To n - 1
　　　　　　　　　　If (j - ja + m) <> j And (i - ia + l) <> i Then
　　　　　　　　　　　　If mah(i, j) = mah(i - ia + l, j - ja + m) Then GoTo owari
　　　　　　　　　　End If
　　　　　　　　Next
　　　　　　Next
　　　　End If
ｎ＝３の場合を例に説明しましょう。
ｉａ＝ｉ ｍｏｄ ｎはｉを３で割った余りです。
ｊａ＝ｊ ｍｏｄ ｎも同様にｊを３で割った余りです。
条件(j - ja + m) <> j And (i - ia + l) <> iは何を意味するでしょうか。
それはmah(i, j) と mah(i - ia + l, j - ja + m)の比較は
それぞれが同じ行でも同じ列でもないときにのみ行いなさいという意味です。
なぜなら同じ行や列のときには同じ数字が入らないことは、
　　　If j > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To j - 1
　　　　　　　　If mah(i, l) = mah(i, j) Then　GoTo owari
　　　　　　Next
　　　　End If
　　　　If i > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To i - 1
　　　　　　　　If mah(l, j) = mah(i, j) Then　GoTo owari　
　　　　　　Next
　　　　End If
によって保証されているからです。
したがって、比較は行も列も異なっているときのみ行われます。
そして、比較してイコールならGoTo owariによって
　　　　If g + 1 < n * n * n * n Then
　　　　　　sakusei (g + 1)
　　　　Else
　　　　　　cn = cn + 1
　　　　　　hyouji
　　　　End If
の部分は実行されずNextによって、mah(i, j)には１つ大きくなった数字が入ります。
つまり、異なる行でかつ異なる列と比較して数字が異なるときにみ条件をクリアして
　　　　If g + 1 < n * n * n * n Then
　　　　　　sakusei (g + 1)
　　　　Else
　　　　　　cn = cn + 1
　　　　　　hyouji
　　　　End If
が実行され、ｇの次の世界に進みます。

具体例がないとわかりにくいと思いますので、

具体例を出して再度説明しましょう。
現在青の世界にいるとします。
するとｉ＝１，ｊ＝０ですからｉａはｉを３で割った余りなので
ｉａ＝１で
　　　　If ia > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To ia - 1
　　　　　　　　For m = 0 To n - 1
　　　　　　　　　　If (j - ja + m) <> j And (i - ia + l) <> i Then
　　　　　　　　　　　　If mah(i, j) = mah(i - ia + l, j - ja + m) Then GoTo owari
　　　　　　　　　　End If
　　　　　　　　Next
　　　　　　Next
　　　　End If
が実行されます。
ｌ＝０，ｍ＝０のとき、
mah(i - ia + l, j - ja + m)はｉ＝１，ｉａ＝１，ｊ＝０，ｊａ＝０なので、
mah(0, 0)です。mah(i, j)はmah(1, 0)なので同じ列であってはいけないという条件
(j - ja + m) <> j And (i - ia + l) <> i
を満たしませんから
　　　　　　　　　　If (j - ja + m) <> j And (i - ia + l) <> i Then
　　　　　　　　　　　　If mah(i, j) = mah(i - ia + l, j - ja + m) Then GoTo owari
　　　　　　　　　　End If
は実行されずNextによってｍ＝１となります。このとき、
mah(i - ia + l, j - ja + m)はmah(0, 1)です。ｍが１つ増えたのだから当然ですよね。
これは、mah(1, 0)と行も列も違いますから
If mah(i, j) = mah(i - ia + l, j - ja + m) Then GoTo owariが実行されます。

ところがmah(1, 0)＝mah(0, 1)で GoTo owariが実行されNextによって、
mah(1, 0)は次の値３が入り

となります。そして、再び
　　　　　　For l = 0 To ia - 1
　　　　　　　　For m = 0 To n - 1
　　　　　　　　　　If (j - ja + m) <> j And (i - ia + l) <> i Then
　　　　　　　　　　　　If mah(i, j) = mah(i - ia + l, j - ja + m) Then GoTo owari
　　　　　　　　　　End If
　　　　　　　　Next
　　　　　　Next
が実行され前回と同様にmah(1, 0)とmah(0, 1)の比較が行われます。
今回はmah(1, 0)＝３，mah(0, 1)＝２でIf mah(i, j) = mah(i - ia + l, j - ja + m) Then GoTo owari
はクリアしてｍ＝２となります。

そしてmah(1, 0)とmah(0, 2)が比較されますが、残念ながら両方とも値は３ですから
GoTo owariが実行されNextによって、mah(1, 0)＝４

そして今回も
　　　　　　For l = 0 To ia - 1
　　　　　　　　For m = 0 To n - 1
　　　　　　　　　　If (j - ja + m) <> j And (i - ia + l) <> i Then
　　　　　　　　　　　　If mah(i, j) = mah(i - ia + l, j - ja + m) Then GoTo owari
　　　　　　　　　　End If
　　　　　　　　Next
　　　　　　Next
によって青mah(1, 0)とピンクmah(0, 1)，mah(0, 2)
との比較が行われますが今回はいずれもクリアして
　　　　If g + 1 < n * n * n * n Then
　　　　　　sakusei (g + 1)
　　　　Else
　　　　　　cn = cn + 1
　　　　　　hyouji
　　　　End If
が実行され

となります。そして、

と比較され

となりますが

によって

となり条件をクリアし

同様に繰り返して

なったとき初めて条件をクリアして

となります。
とにかく薄水色の部分に同じ数字が入っていないことを確認してください。

のときmah(i - ia + l, j - ja + m)は薄ピンクの範囲を動き
青はどの数字とも一致しない６が選ばれています。
もちろん
　　　If j > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To j - 1
　　　　　　　　If mah(i, l) = mah(i, j) Then　GoTo owari
　　　　　　Next
　　　　End If
　　　　If i > 0 Then
　　　　　　For l = 0 To i - 1
　　　　　　　　If mah(l, j) = mah(i, j) Then　GoTo owari　
　　　　　　Next
　　　　End If
がありますから黄色の数字とも異なるものになります。
結局以上の動きで一ブロック（小さな正方形）の中には同じ数字が並ばなくなり、
数独ができあがる訳です。
どうかご自分でｉ，ｊ，ｌ，ｍを動かしトレースして、
同じブロックには同じ数字が並ばないようになっていることをご確認頂ければと思います。

ではみなさん数独最後の課題です。
数独解答例を改良して

のように小ブロックがわかるように間に*を入れるプログラムを考えましょう。
いじるのはhyouji()の部分だけです。皆さんがんばりましょう。

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